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绪论1

目录7

序7

第一部分 动力稳定性的基本问题9

第一章 动力不稳定区域的确定9

§1．问题的微分方程式9

§2．马奇耶-希拉方程式的一些性质13

§3．在特别情况下动力不稳定区域的建立17

§4．临界频率方程式的推导21

§5．动力不稳定区域的确定26

§6．一些实验结果34

第二章 阻尼对动力不稳定区域的影响38

§7．微分方程式的研究38

§8．考虑阻尼时临界频率方程式的推导41

§9．激发系数临界值的确定44

§10．一般情况48

§11．前言52

第三章 非线性因素的确定52

§12．在临界阶段以后的纵向弯曲53

§13．非线性弹性56

§14．非线性惯性63

§15．非线性阻尼68

第四章 非线性体系的固有振动和强迫振动75

§16．缓变振幅法75

§17．非线性体系的固有振动81

§18．非线性体系的强迫振动86

第五章 主要参数共振情况下的振幅90

§19．基本方程式90

§20．定态振幅的确定94

§21．定态振幅公式的研究99

§22．理论的实验校核103

第六章 非定态振动109

§23．暂态方程式的推导·振动的稳定性109

§24．振动的暂态过程115

§25．跳动状态118

第七章 次要共振122

§26．在第二个共振情况下的参数激发振动122

§27．初曲率与偏心距的影响·强迫振动126

§28．第三个和以后的各个共振133

第八章 关于强迫振动与参数激发振动的相互作用135

§29．前言135

§30．纵向振动对动力不稳定区域的影响136

§31．考虑纵向振动时定态振幅的确定142

第九章 理论应用范围的推广150

§32．将结果推广到其他一些动力稳定性问题上去150

§33．具有周期变化刚度的体系的振动·横断面具有不等主惯性矩的轴155

§34．轴的空间振动159

§35．具有周期变化刚度的体系的其他一些实例165

§36．周期变化质量体系的振动168

§37．矩阵及其运算175

第十章 矩阵理论初步175

第二部分 弹性体系动力稳定性的一般理论175

§38．把矩阵变换为对角线型·特征方程式180

§39．有限自由度弹性体系的固有振动188

§40．有限自由度体系的强迫振动193

第十一章 线性积分方程理论初步196

§41．基本定义196

§42．具有退化核的积分方程·弗拉德和蒙定理199

§43．对称的积分方程·按基本函数展开201

§44．无限自由度体系的固有振动和强迫振动207

§45．静力稳定性的积分方程212

第十二章 杆件的动力稳定微分方程式216

§46．动力稳定微分方程式的推导216

§47．动力稳定微分方程式的另一形式222

§48．变分法的应用228

§49．特别情况及其存在的特征233

§50．前言238

第十三章 弹性体系的动力稳定微分方程式238

§51．有限变形理论概述241

§52．连续弹性体的动力稳定问题的提出243

§53．连续弹性体的格林张量·振动和稳定的积分方程式246

§54．常微分方程组的推导253

第十四章 动力不稳定区域的建立257

§55．得自周期系数微分方程式理论的知识257

§56．计算特征指数的方程式263

§57．临界频率方程式的推导264

§58．确定动力不稳定区域边界的例题272

§59．不稳定区域的近似计算方法278

§60．不等于＝1的重根情况·联合共振282

第十五章 考虑阻尼时的动力稳定性284

§61．前言284

§62．动力不稳定区域的确定292

§63．临界频率方程式296

§64．例题301

§65．考虑阻尼的近似方法305

第十六章 动力稳定的非线性理论概要308

§66．非线性问题方程式的建立方法308

§67．线性与非线性理论间的关系317

§68．周期系数非线性微分方程式的周期解323

§69．例题·二阶方程组的情况332

§70．展开为三角级数的方法339

§71．非定态振动方程式的推导345

第三部分 一般理论的应用349

第十七章 直杆的动力稳定性349

§72．各种支承连接情况·荷载性质的影响349

§73．薄壁杆件的动力稳定方程式361

§74．薄壁杆件动力稳定性的一些特别问题367

§75．在非线性提法下薄壁杆件的动力稳定问题371

第十八章 曲杆的动力稳定性381

§76．基本问题381

§77．拱的挠度影响函数385

§78．拱的振动、稳定和动力稳定的积分方程式388

§79．压弯拱的动力稳定问题的提出395

§80．双铰圆拱397

§81．拱的动力稳定的非线性问题404

§82．实验结果410

第十九章 平面弯曲形式的动力稳定性416

§83．问题的提出·狭窄矩形板条的纯弯曲416

§84．结果的推广·任意铅直荷载的情况421

§85．例题425

§86．荷载性质的影响430

§87．考虑非线性因素435

§88．强迫振动与参数激振的交互作用440

第二十章 静不定刚架的动力稳定性447

§89．问题的提出·“精确”计算法447

§90．刚架振动计算的近似法451

§91．刚架的静力稳定计算461

§92．刚架的动力稳定计算468

§93．共振时的振幅计算471

第二十一章 平板的动力稳定性476

§94．平板的固有振动和静力稳定方程式476

§95．平板动力稳定微分方程式的推导481

§96．积分的最简单情况484

§97．一些特别问题489

§98．变分法的应用494

§ 99．非线性问题的提出·基本方程式497

§100．两个非线性问题502

§101．纵向惯性力的考虑509

第二十二章 壳体的动力稳定性519

§102．问题的提出519

§103．非常扁平壳体的情况523

§104．圆柱形壳体的动力稳定性525

§105．球形壳体的动力稳定性531