《弹性稳定》

目录1

第1章 绪论1

§1.1 引言1

1．稳定问题1

2．可变形体1

3．保守系统3

4．历史简介3

§1.2基本概念4

1．三种平衡形式4

2．四种失稳形式5

3．平衡状态稳定性的判别准则8

4．屈曲载荷与临界载荷10

§1.3经典方法10

1．静力法11

2．能量法14

3．动力法15

4．缺陷法16

习题18

第2章 静力法19

§2.1压杆弹性稳定的基本方程19

§2.2具有弹性支承压杆的稳定27

§2.3刚架的稳定37

§2.4细长压杆的大挠度失稳42

习题50

第3章 能量法53

§3.1 能量准则53

1．单自由度系统54

2．多自由度系统56

3．连续体系统59

§3.2用能量法确定临界载荷67

§3.3 一些有关非线性稳定理论的概念73

1．对称型稳定分支点问题73

2．对称型非稳定分支点问题78

3．扁拱的跳跃84

习题88

第4章 近似法92

§4.1有研差分法92

§4.2里兹法96

§4.3伽辽金法99

§4.4 用摄动法求解压杆大挠度方程104

1．摄动法简介104

2．压杆大挠度方程及其摄动解109

习题117

2．自由扭转与约束扭转120

1．薄壁杆件的定义、表示法与分类120

§5.1开口薄壁杆件的约束扭转120

第5章 开口薄壁杆件的稳定120

3．薄壁截面的扇性几何性质122

4．确定主扇性极点和主扇性零点124

5．约束扭转的应力公式131

6．约束扭转的微分方程及其解139

7．边界条件143

§5.2开口薄壁杆件的稳定145

1．符拉索夫基本方程146

2．中心受压薄壁杆件失稳时的临界载荷150

§5.3梁的测向屈曲156

习题160

第6章 平面曲杆的稳定162

§6.1平面曲杆的稳定微分方程162

§6.2 均匀径向压力作用下圆拱和圆环的稳定168

1．圆拱168

2．圆环171

§6.3径向压力作用下扁拱的稳定173

习题176

第7章薄板的稳定177

§7.1薄板弯曲的基本理论177

1．定义·假设177

2．应力·内力·平衡方程178

3．几何方程·物理方程·薄板弯曲的微分方程180

4．边界条件184

5．薄板弯曲微分方程的简单应用187

§7.2圆板的弯曲190

1．圆板弯曲的微分方程及其边界条件190

2．轴对称弯曲193

§7.3薄板的稳定196

1．板屈曲的微分方程196

2．简单应用197

习题204

第8章 薄壳的稳定206

§8.1薄壳的基本概念208

§8.2扁壳的基本方程208

1．平衡方程209

2．几何方程211

3．物理方程215

4．柔韧扁壳理论的基本方程216

§8.3薄壳的稳定218

习题222

参考文献223

习题解答228