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目 录5

记号5

绪论5

第Ⅰ章动力系统5

1．定义和有关记号5

2．动力系统的一些例子6

注释和参考文献11

第Ⅱ章基本概念14

1．不变集合和轨线14

2．临界点和周期点18

3．轨线的闭包和极限集合23

4．一阶延伸和延伸极限集合30

注释和参考文献36

2．Poisson稳定和非游荡点39

1．回复的定义39

第Ⅲ章回复概念39

3．极小集合和回复点46

4．Lagrange稳定性和极小集合的存在性52

注释和参考文献53

第Ⅳ章扩散概念55

1．不稳定动力系统和扩散动力系统55

2．可平行化动力系统61

注释和参考文献70

第Ⅴ章稳定性理论72

1．紧集的稳定性和吸引性72

2．Liapunov函数渐近稳定性的表征85

3．吸引区域的拓扑性质103

4．闭集的稳定性和渐近稳定性108

5．相对稳定性131

6．运动稳定性和概周期运动138

注释和参考文献148

第Ⅵ章紧不变集合近旁的流151

1．紧不变集合近旁的流的描述151

2．紧不变集合近旁的流（续）154

注释和参考文献155

第Ⅶ章高阶延伸158

1．高阶延伸的定义159

2．绝对稳定性165

3．广义回复171

注释和参考文献177

第Ⅷ章 常微分方程的？-Liapunov函数178

1．引言178

2．预备定义和性质180

3．局部定理183

4．扩充定理192

5．Liapunov函数的构造198

6．要求半定号导数的定理205

7．关于Liapunov函数高阶导数的应用209

注释和参考文献212

第Ⅸ章常微分方程的非连续Liapunov函数218

1．引言218

2．弱吸引子的表征221

3．逐段可微的Liapunov函数226

4．局部结果231

5．扩充定理232

6．在弱吸引区域上的非连续Liapunov函数235

注释和参考文献240

参考文献242

作者索引312

内容索引315