《微分动力系统的定性理论》求取 ⇩

第一章 紧致微分流形上常微分方程系统的某类诸态备经性质1

1. 某些在标架丛上的单参数变换群2

2. 共变微商，函数ωk(a)8

3. 函数logξak(t)13

4. 格数k？(F)17

5. 关于格数的判定方式31

6. 某类函数的比较41

7. 格数退化的3维常微系统52

8. 方阵(Ro(t)及发散量divS57

参考文献65

第二章 典范方程组66

1. 典范方程组的回顾68

2. 另一类典范方程组80

3. 常微方程族？115

4. 一个应用138

参考文献157

第三章 阻碍集与强匀断条件158

1. 引言158

2. 阻碍集ob(s)160

3. 结果的叙述161

4. 槽点集合166

参考文献168

第四章 阻碍集(I)169

1. 槽点集合171

2. 阻碍集ob(s))185

3. 奇点192

4. 正常集的线性理论198

5. 正常集的线性理论(续)219

参考文献235

第五章 关于稳定性推测236

1. 引言和主要结果的叙述236

2. 常微系统族？(M？)237

3. 可缩周期轨道239

4. S∈？(M3)情形244

5. “筛滤”引理和定理4.1的证明252

6. 定理1.1和1.2的证明260

参考文献264

第六章 阻碍集(II)266

1. 引言266

2. 阻碍集与极小歧变集269

3. 简单极小歧变集272

4. 集合M(？，？；P)与S？的扭拆集R(ξ，P)UL(ξ，P)282

5. S∈？的非简单极小歧变集与定理1.1及1.2的证明298

6. 关于集合(R(ξ，P)及L(ξ，P)317

参考文献323

第七章 典范微分方程组和阻碍集及对于结构稳定性问题的应用324

1. 常微系统的整体线性化与线性表达式324

2. 典范方程组327

3. 低一维的约化329

4. 应用例子334

5. 常微系统族？338

6. 阻碍集339

7. 简单与非简单极小歧变集343

8. Ω稳定性和结构稳定性346

参考文献349

第八章 关于结构稳定的特征性质352

1. 引言352

2. 预备。阻碍集与极小歧变集352

3. 关键步骤354

4. 应用356

参考文献357

附录359

参考文献369

编后记371