《微分方程， 动力系统和线性代数 上》求取 ⇩

第一章基本范例1

1．简例1

2．常系数线性系统10

注14

第二章牛顿方程和开普勒定律15

1．谐振子16

2．微积分基础知识18

3．保守力场19

4．中心力场21

5．状态25

6．行星的椭圆轨道26

注31

第三章具实特征值的常系数线性系统32

1．基本线性代数32

2．实特征值48

3．具相异实特征值的微分方程54

4．复特征值64

第四章具复特征值的常系数线性系统72

1．复向量空间72

2．具复特征值的实算子77

3．复线性代数在微分方程中的应用81

第五章线性系统和算子指数87

1．Rn中拓扑的复习88

2．新范数代替旧范数91

3．算子指数97

4．齐次线性系统105

5．非齐次方程114

6．高阶系统118

注124

第六章线性系统和算子的标准型125

1．初等分解126

2．S+N分解132

3．幂零标准型139

4．约当型和实标准型144

5．标准型和微分方程151

6．高阶线性方程156

7．函数空间上的算子161

第七章收缩流和算子的属性164

1．收点和源点164

2．双曲流171

3．算子的属性173

4．属性的意义178

第八章基本理论180

1．动力系统和向量场180

2．基本定理182

3．存在性和唯一性184

4．解对初始值的连续依赖性191

5．解的延拓193

6．全局解196

7．微分方程的流198

注202