《微分动力系统导引》求取 ⇩

第一章 基础知识1

1.1 古典常微分方程中的一些结论1

1.2 线性系统2

1.3 微分动力系统、拓扑共轭、拓扑等价15

第二章 拓扑动力系统简介21

2.1 拓扑动力系统21

2.2 非游荡点集24

2.3 动力系统的极小性29

2.4 拓扑传递性31

2.5 拓扑混合性35

第三章 结构稳定性与双曲性的初步讨论38

3.1 结构稳定性的概念38

3.2 圆周上的微分同胚的结构稳定性39

3.3 环面T2上的微分方程的结构稳定性51

3.4 环面T2上的双曲线性自同构的结构稳定性57

3.5 Smale马蹄定理及Smale马蹄的结构稳定性63

3.6 C？拓扑82

4.1 双曲奇点与双曲不动点85

第四章 Hartman定理与稳定流形定理85

4.2 Hartman定理89

4.3 双曲不动点的稳定流形定理96

4.4 双曲闭轨111

第五章 Morse-Smale向量场的结构稳定性122

第六章 双曲集与公理A微分同胚137

6.1 双曲集的定义及例137

6.2 双曲集的稳定流形定理140

6.3 双曲集的局部乘积结构151

6.4 谱分解定理159

第七章 伪轨、跟踪与Markov分割164

7.1 α-伪轨、β-跟踪164

7.2 Markov分割172

7.3 基集Ωs的构造187

第八章 公理A微分同胚的Ω稳定性195

8.1 双曲不变集的局部稳定性195

8.2 公理A微分同胚的Ω稳定性199

参考文献211