《泛函分析基础》

第一章 线性度量空间1

1 线性度量空间1

2 经典赋范空间的例15

3 完备性与Baire纲定理24

4 紧性与有限维空间38

5 积空间与商空间49

习题53

第二章 有界线性算子与有界线性泛函58

1 空间？(X，Y)与X58

2 共鸣定理及其应用67

3 开映射定理与闭图象定理76

4 Hahn-Banach延拓定理86

5 凸集的隔离定理98

习题104

第三章 共轭空间与共轭算子109

1 共轭空间及其表现109

2 ？收敛与？收敛118

3 共轭算子128

4 自反空间与一致凸空间137

习题144

第四章 Hilbert空间的几何学146

1 正交集与正交基146

2 正交投影157

3 共轭算子与一·五线性泛函167

习题175

1 逆算子与谱179

第五章 有界线性算子的谱理论179

2 紧算子的谱论191

3 自共轭算子的谱论202

4 谱系和谱分解208

习题224

附录 等价关系，序集，Zorn引理227

参考文献229

符号表230