《离散系统分析动力学》求取 ⇩

第一章 绪论1

第二章动力学系统6

2.1 质点6

2.2 质点系8

2.3 力与运动定律9

2.4 伽利略变换11

2.5 力的自变量14

2.6 质点力学问题17

3.1 位形空间18

第三章运动的表示方法18

3.2 事件空间20

3.3 状态空间23

3.4 状态－时间空间25

3.5 关于稳定概念的见解26

3.6 习题27

第四章约束29

4.1 总的说明29

4.2 完整约束31

4.3 非完整约束40

4.4 普发夫形式43

4.5 约束系统何时是完整的？45

4.6 （位形空间的）可达性49

4.7 习题51

第五章严格的牛顿力学问题54

5.1 总的说明54

5.2 已知的量及关系式54

5.3 第一类问题56

5.4 第二类问题58

5.5 其他问题58

5.6 结束语59

第六章某些刚体运动学60

6.1 刚体60

6.2 有限转动62

6.3 方向余弦65

6.4 正交变换68

6.5 矩阵记号70

6.6 转动矩阵的性质72

6.7 转动的合成75

6.8 应用76

6.9 习题84

（b）罗德里格斯公式84

（a）欧拉角84

第七章某些刚体动力学85

7.1 引言85

7.2 在转动轴系中的惯性参量90

7.3 角动量与主轴92

7.4 柯西与布安索椭球94

7.5 刚体的一般运动106

7.6 习题111

8.2 拉格朗日所作的扩展114

8.1 总的说明114

第八章 拉格朗日力学的特征114

第九章虚位移和虚功117

9.1 总的说明117

9.2 位移的分类117

9.3 达兰贝尔原理119

9.4 约束力的性质126

9.5 虚速度138

9.6 变分144

9.7 可能速度和可能加速度146

9.8 基本方程148

9.9 给定的力的性质149

9.10 是约束力的函数的给定力151

9.11 习题156

第十章哈密顿原理159

10.1 动能159

10.2 有序的系统中的动能159

10.3 在有序的系统中的能量关系160

10.4 中心原理165

10.5 哈密顿原理167

10.6 非等时变分173

10.7 拉格朗日最小作用原理175

10.8 雅可比最小作用原理177

10.9 习题180

第十一章广义坐标183

11.1 引言183

11.2 广义坐标的理论183

11.3 广义坐标的性质188

11.4 用于广义坐标的δ算子192

11.5 例外的情形193

11.6 习题197

12.1 动能199

第十二章用广义坐标表示的基本方程199

12.2 两个等式201

12.3 基本方程202

12.4 广义有势力204

12.5 与速度有关的势205

12.6 习题206

第十三章拉格朗日方程209

13.1 动力学问题209

13.2 乘子法则209

13.3 由基本方程推导212

13.4 由中心原理推导213

13.5 由哈密顿原理推导215

13.6 动力耦联和去耦218

13.7 拉格朗日方程的特殊形式224

（a）存在一个势230

（b）完整系统230

（c）瑞利消散函数230

（d）路尔叶消散函数230

13.8 再论最小作用原理230

13.9 习题233

14.2 一个谬误236

第十四章嵌入约束236

14.1 引言236

14.3 嵌入非完整约束241

14.4 习题244

第十五章用拉格朗日方程表述问题245

15.1 总的说明245

15.2 不受约束的质点247

15.3 受完整约束的质点250

15.4 受非完整约束的质点254

15.5 质点系与刚体257

15.6 习题271

第十六章积分273

16.1 积分的含义273

16.2 雅可比积分275

16.3 劳斯函数与动量积分280

（a）勒让德变换286

（b）劳斯函数286

16.4 变量的部分分离与完全分离286

16.5 用积分表示的解答291

16.6 定性积分295

16.7 习题300

17.1 引言302

第十七章稳定性302

17.2 稳定性的定义303

17.3 变分方程305

17.4 关于间接法的一些说明306

17.5 关于李亚普诺夫直接法的一些说明313

（a）自治情况323

（b）非自治情况323

17.6 习题323

18.2 单个质点325

第十八章应用325

18.1 引言325

18.3 质点系331

18.4 非完整系统338

18.5 习题352

第十九章关于天体问题355

19.1 历史简述355

19.2 有心力问题357

19.3 有心力问题（续）——拱点360

19.4 有心力问题（续）——关于伯尔特兰德定理362

19.5 n体问题370

19.6 两体问题374

19.7 关于三体问题的一些知识375

19.8 习题376

第二十章陀螺动力学专题378

20.1 引言378

20.2 对称重陀螺379

20.3 回转仪387

20.4 回转罗盘390

20.5 习题392

第二十一章冲击运动394

21.1 总的说明394

21.2 基本方程396

21.3 冲击约束398

21.4 含有冲击约束的基本方程403

21.5 冲击运动定理404

21.6 冲击运动的拉格朗日方程415

21.7 习题415

参考书目418

英汉名词对照419