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第一章 有理函数动力系统的基础1

1.有理函数动力系统的形成1

2.Montel正规族理论与Fatou集及Julia集的定义5

3.完全集及相关性质11

4.吸性与超吸性周期轨道的局部动力学性质13

5.有理中性周期轨道的局部动力学性质,Fatou花瓣定理20

6.无理中性周期点,Siegel圆与Cremer点27

7.非斥性周期轨道个数的经典估计30

8.斥性周期点集33

9.Fatou集的稳定域的一些性质35

第二章 有理映射动力系统的稳定域的终于周期性39

1.稳定域的终于周期性定理39

2.Riemann曲面的覆盖序列的直接极限40

3.游荡稳定域序列43

4.有理函数的拟共形形变47

5.具有参数的单位圆到自身的可微拟共形映射的构造50

6.Sullivan定理的证明52

第三章 有理函数动力系统周期稳定域的Sullivan分类58

1.双曲型Riemann曲面解析自映照的Schwarz引理58

2.双曲型Riemann曲面的解析自映照的动力学性质63

3.Rn(z)→?D情况下的动力学性质65

4.有理函数动力系统的不变稳定域的分类69

5.有理函数动力系统周期稳定域的Sullivan分类73

6.Sullivan分类定理的一些应用例子75

第四章 多项式动力系统78

1.多项式动力系统的一些一般性质78

2.A(∞)?C=φ与J(p)的连通性79

3.符号动力系统80

4.C′?A(∞)与J(p)的完全不连通性83

第五章 整函数动力系统86

1.整函数动力系统的一些基本概念86

2.整函数及复合整函数的模增长性90

3.Fatou例外值与不动点96

4.JE的基本性质98

5.Julia集的局部扩展性103

6.整函数的斥性周期点105

7.整函数的游荡域和非游荡域109

第六章 一般解析函数的动力系统111

1.一般解析函数的动力系统概况111

2.C上复动力系统114

3.亚纯函数动力系统127

参考文献134

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