《运动稳定性量化理论 非自治非线性多刚体系统的稳定性分析》求取 ⇩

第1篇非自治非线性多刚体运动系统稳定性的严格充要条件——互补群群际能量壁垒准则(CCEBC)1

第1章非自治多刚体运动系统的稳定性问题1

1.1 非线性多刚体运动系统1

1.2 受扰轨迹稳定性问题的直观描述3

1.3 稳定性评估的步骤4

1.4 用数值积分法求取受扰轨迹5

1.5 运动稳定性问题的分类5

1.6 受扰轨迹包络距离的有界性6

1.7 受扰轨迹稳定性的经验判断7

1.8 采用李雅普诺夫直接法的定性分析8

1.9 稳定性定性分析的缺陷10

1.10 工程应用对稳定性分析的要求11

1.11 稳定性定量分析的困难12

第2章互补群惯量中心-相对运动(CCCOI-RM)变换13

2.1 多刚体系统失稳时必有互补群之间的失稳13

2.2 多刚体系统稳定时任何一对互补群间不可能失稳14

2.3 稳定充要条件保持不变的轨迹降维变换15

2.4 CCCOA变换和CCCOI变换16

2.5 CCCOI轨迹凝聚——等值两刚体运动轨迹17

2.6 CCCOI-RM映象——等值单刚体运动轨迹18

2.7 CCCOI变换的保稳性普遍适用于已有的受扰轨迹19

2.8 多刚体运动系统稳定的充要条件21

第3章单刚体轨迹稳定性的定性分析23

3.1 单刚体轨迹稳定性研究的重要性23

3.2 非线性单刚体运动系统受扰过程的直观描述23

3.3 相平面法的现状及扩展25

3.4 计及非自治因素的相平面定性稳定分析26

3.5 DSP，FEP，UEP是完全不同的概念30

第4章单刚体轨迹稳定性的定量分析32

4.1 参数稳定裕度与轨迹稳定裕度32

4.2 对轨迹稳定裕度定义的要求34

4.3 在轨迹定量分析方面的一些尝试35

4.4 受扰轨迹的稳定程度36

4.5 相平面的局限性及广义相平面的引入37

4.6 扩展的相平面之一——加速度-速度平面38

4.7 扩展相平面之二——外力(或加速度)-位置平面43

4.8 非自治单刚体运动系统的能量壁垒准则52

4.9 稳定裕度的标幺化54

4.10 再论DSP和UEP的不同55

第5章多刚体稳定性的互补群群际能量壁垒准则56

5.1 多刚体稳定性的定量求解途径——分解和聚合56

5.2 映象的外力-位置曲线57

5.3 CCCOI-RM映象的稳定裕度59

5.4 多刚体轨迹稳定裕度问题的聚合61

5.5 映象的参数极限和参数裕度62

5.6 多刚体的参数极限和参数裕度64

5.7 多刚体运动系统的互补群群际能量壁垒准则65

第6章映象评估的可行性问题68

6.1 受扰过程的主导模式68

6.2 用离散矢量的穷举选优框架来识别主导模式72

6.3 用模式识别的框架来识别主导模式73

6.4 能完整地复现Rn受扰轨迹的最小R1子集74

6.5 失稳轨迹的主导模式76

6.6 稳定轨迹的主导模式77

6.7 利用已有的受扰轨迹来识别临界模式77

6.8 智能筛选器和离散优化算法的集成框架79

6.9 轨迹模式在参数空间中的变化规律82

第7章失稳模式变化的机理83

7.1 轨迹模式变化规律的研究方法83

7.2 模型和参数对受扰轨迹的影响84

7.3 两刚体系统P-δ曲线的耗散校正和时间校正85

7.4 多刚体系统映象P-δ曲线的非同调校正89

7.5 多刚体R1映象的P-δ曲线的时变校正91

7.6 参数变化对稳定裕度校正量的影响94

7.7 失稳模式在参数空间中的分布95

7.8 孤立稳定域及由其引起的邻域吸引子现象98

第8章小扰动和大扰动稳定性理论的统一101

8.1 小扰动稳定性和大扰动稳定性101

8.2 特征根技术和数值积分技术101

8.3 CCEBC技术和特征根技术的不同101

8.4 CCEBC技术和特征根技术的内在联系102

第9章互补群群际能量壁垒准则的生命力103

9.1 使复杂多刚体稳定性的定量分析成为可能103

9.2 通过选择Rn积分技术来得到所需的精度104

9.3 由积分软件包来保证所需的适用性105

9.4 在R1中得到高质量的量化信息106

9.5 算法集成的过程所引入的进化和退化106

9.6 关于“时变的李雅普诺夫函数”的概念106

9.7 快速性和定量性——鱼和熊掌可以兼得107

9.8 理论上的成果109

9.9 从理论框架到工业应用110

第10章质点弹簧系统的受扰轨迹稳定性111

10.1 CCEBC的应用示例111

10.2 单质点弹簧哈密顿系统的稳定分析111

10.3 有耗散项的单质点弹簧系统的稳定分析120

10.4 多质点弹簧耦联系统124

第2篇互补群群际能量壁垒准则在电力系统稳定性定量分析中的应用——扩展等面积准则(EEAC)131

第11章电力系统暂态稳定性的基本概念131

11.1 电力系统稳定研究的重大意义131

11.2 电力系统安全稳定性的分类及其公式化132

11.3 电力系统运行状态的划分135

11.4 不同的应用目的对稳定分析工具的要求137

11.5 对TSA及TSC算法的要求139

第12章电力系统暂态功角稳定性分析的步骤140

12.1 TSA任务的分解与对应的求解方法140

12.2 电力系统数学模型的建立141

12.3 受扰轨迹的求取144

12.4 基于经验来提取稳定性信息145

12.5 避免求取受扰轨迹的努力146

12.6 信息的提取是最薄弱的环节147

第13章等面积准则(EAC)149

13.1 最简单的OMIB系统149

13.2 有转移电导的OMIB系统151

13.3 非哈密顿的OMIB系统152

13.4 受扰过程在P-δ扩展相平面上的表现152

13.5 等面积准则——稳定研究中的奇葩155

13.6 哈密顿两机系统的严格降阶157

13.7 学院式的工具158

第14章EAC在OMIB系统中的扩展159

14.1 将EAC扩展到反向摆动的稳定分析159

14.2 将EAC扩展到非哈密顿的OMIB系统161

14.3 将EAC扩展到非自治的OMIB系统161

14.4 普适于OMIB系统的稳定裕度164

14.5 将EAC扩展到多摆的稳定分析165

14.6 OMIB系统定量TSA的普适工具165

第15章已有方法的互补性和新方法的集成166

15.1 将EAC推广到多机系统的研究166

15.2 问题的关键168

15.3 模型聚合168

15.4 轨迹聚合168

15.5 已有方法的互补性169

15.6 观察空间与积分空间的分离170

15.7 观察空间与积分空间的接口171

15.8 观察空间与积分空间的协调172

第16章扩展等面积准则的基本原理173

16.1 EEAC是CCEBC在电力系统中的应用173

16.2 多机轨迹中的无界角度间隙及其对应的互补群惯量中心映象174

16.3 多机电力系统的CCCOI-RM变换178

16.4 多机系统稳定性的充要条件180

16.5 映象极限值的最临界原则180

16.6 CCCOI-RM保稳变换的普适性182

16.7 EEAC的核心182

第17章集成EEAC(IEEAC)187

17.1 IEEAC187

17.2 映象P-δ曲线的获取188

17.3 映象稳定性信息的定性提取191

17.4 定性信息的保稳反变换192

17.5 映象稳定性信息的定量提取192

17.6 定量信息的保稳反变换194

第18章静态EEAC(SEEAC)195

18.1 EEAC存在解析解的条件195

18.2 忽略群内非同调性的经典模型多机系统199

18.3 最简单的模型200

18.4 受扰轨迹及其求取201

18.5 定性信息的抽取204

18.6 稳定裕度的计算205

18.7 故障临界清除时间206

18.8 SEEAC的第2摆稳定性207

18.9 将SEEAC推广到较复杂的情况211

18.10 SEEAC的贡献与缺陷216

18.11 SEEAC的启迪218

第19章动态EEAC(DEEAC)219

19.1 映象P(δ)曲线的获取219

19.2 提高正弦预报的精度221

19.3 通过减小映射步长来降低预报误差223

19.4 补偿由时变因素引起的预报误差226

19.5 DEEAC229

19.6 复杂模型下的DEEAC232

第20章灵敏度分析和参数稳定域234

20.1 EEAC的灵敏度分析234

20.2 灵敏度分析的原理235

20.3 对象参数和目标方向237

20.4 灵敏度系数的求取238

20.5 映象的参数极限和参数裕度241

20.6 多机电力系统参数稳定极限问题的聚合242

20.7 灵敏度分析的实例243

第21章轨迹主导模式的识别及其变化机理247

21.1 受扰轨迹主导模式的特征247

21.2 失稳模式的摆次247

21.3 失稳模式的识别251

21.4 精确的映象值与对应的SEEAC估计值253

21.5 参数对多机受扰轨迹的影响254

21.6 多机轨迹影响映象稳定裕度的途径255

21.7 参数变化对各种模式的稳定裕度的影响261

21.8 失稳模式在故障清除时间轴上的分布262

21.9 失稳模式在参数空间中的分布267

第22章临界群的识别269

22.1 临界模式269

22.2 临界群识别问题270

22.3 用EEAC识别临界群的基础274

22.4 EEAC中临界群识别方法的演变275

22.5 候选临界群的选择277

22.6 轨迹的首次试探279

22.7 失稳映象提供的信息280

第23章EEAC三种算法的互补和协调281

23.1 EEAC的发展历史281

23.2 EEAC理论282

23.3 EEAC算法的组成282

23.4 SEEAC282

23.5 DEEAC284

23.6 IEEAC284

23.7 EEAC算法框架284

23.8 EEAC可以提供的信息287

23.9 量化分析的能力加快了计算的速度288

第24章其他运动变量和代数变量的暂态安全性290

24.1 电力系统的暂态频率稳定性和电压安全性290

24.2 电力系统暂态安全的全面观点290

24.3 暂态电压安全性291

24.4 考虑感应电动机负荷的暂态电压稳定性评估293

24.5 暂态电压跌落可接受性评估293

24.6 暂态电压安全极限的搜索策略295

24.7 暂态功角稳定性和暂态电压安全性296

第25章机电模式特征根的分析297

25.1 电力系统特征根的计算方法297

25.2 EEAC与特征根分析的关系299

25.3 EEAC对AESOPS算法的改进300

25.4 特征频率的直接估计302

25.5 近似的牛顿法303

25.6 基于模式识别的发电机智能控制器306

第26章EEAC对电力系统稳定理论的贡献307

26.1 多机电力系统稳定的充要条件和失稳的机理307

26.2 突变发生在DSP而不是发生在UEP308

26.3 轨迹模式及临界模式的定义和识别308

26.4 失稳模式在参数空间中的分布问题309

26.5 参数空间中的孤立稳定域309

26.6 由ISD引起的邻域吸引子(NARI)现象316

26.7 再同步中的混沌现象317

26.8 稳定控制的机理325

26.9 稳定控制中的负效应329

26.10 小扰动稳定理论和大扰动稳定理论的统一333

26.11 EEAC的适用性334

第27章EEAC的工业应用335

27.1 电力系统工程应用的要求335

27.2 EEAC在交互性研究中的应用343

27.3 进入国际市场的软件包343

27.4 EEAC在系统规划中的应用344

27.5 EEAC在运行规划中的应用348

27.6 在线稳定分析工程349

27.7 在线稳定预防控制354

27.8 紧急控制决策表的离线准备355

27.9 自适应的紧急控制装置360

第28章 结语367

附录A多刚体受扰轨迹的保稳降维映射370

A.1 概述370

A.2 互补群位置中心-相对运动(CCCOA-RM)变换370

A.3 City-block变换372

A.4 讨论376

参考文献377

索引384

英文概述(Preface)386

英文目次(Contents)388

英文图表清单(Figures and tables)396