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第十五章 多元函数的微分学2

1 函数概念2

2 二元函数的极限及连续性15

习题选解(一)28

3 偏导数31

4 全微分41

5 方向导数53

习题选解(二)61

6 复合函数的微分法64

7 隐函数及其微分法79

习题选解(三)94

8 微分学在几何上的应用99

9 高阶偏导数113

习题选解(四)131

10 二元函数的泰勒公式134

11 多元函数的无条件极值问题141

12 条件极值问题及拉格朗日乘数法156

习题选解(五)165

小结173

自我检查试题(多元函数微分学)174

第十六章 重积分176

1 二重积分概念176

2 二重积分的性质185

习题选解(一)190

3 二重积分计算法--在直角坐标系中化二重积分为累次积分193

4 二重积分计算法--在极坐标系中化二重积分为累次积分210

习题选解(二)224

5 三重积分及其计算法230

6 曲面的面积256

7 重积分在静力学中的应用265

习题选解(三)279

小结290

第十七章 曲线积分与格林公式292

1 曲线概念292

2 对弧长的曲线积分(第一型曲线积分)294

3 对坐标的曲线积分(第二型曲线积分)307

4 二重积分与曲线积分的关系--格林公式324

5 曲线积分与路径无关问题337

习题选解351

小结363

第十八章 曲面积分与奥氏公式365

1 曲面的定向365

2 对面积的曲面积分(第一型曲面积分)368

3 对坐标的曲面积分(第二型曲面积分)377

4 三重积分与曲面积分的关系--奥斯特罗格拉特斯基(Ocrporpa-ДckИЙ)公式390

习题选解399

小结413

自我检查试题(多元函数积分学)414

第十九章 常微分方程417

1 微分方程中的基本概念417

2 一阶微分方程的初等积分法426

3 高阶微分方程的降阶法461

习题选解(一)469

小结477

4 列微分方程及其应用479

习题选解(二)498

小结501

5 线性微分方程通解的结构502

6 常系数齐次线性方程的求解515

7 常系数非齐次线性方程的求解525

8 二阶常系数线性微分方程的应用--振动问题537

9 某些特殊的变系数的二阶线性微分方程542

习题选解(三)555

小结558

10 常系数线性微分方程组558

自我检查试题(常微分方程)566

习题解答567

自我检查试题解答629