《线性代数》

第一章 行列式及其性质1

1 二阶行列式1

2 三阶行列式2

3 n阶行列式5

4 克莱姆法则18

习题一21

第二章 矩阵25

1 矩阵的定义25

2 矩阵的运算27

3 矩阵乘积的行列式与矩阵的逆35

4 矩阵的分块39

5 矩阵的初等变换44

习题二62

第三章 二次齐式66

1 一般二次齐式的标准形66

2 实二次齐式75

习题三83

第四章 线性空间85

1 线性空间的定义85

2 向量的线性相关与线性无关88

3 基底与坐标90

4 基底变换与坐标变换99

5 线性方程组解的结构102

习题四110

第五章 相似矩阵112

1 向量的内积112

2 方阵的特征值与特征向量120

3 相似矩阵125

习题五132

附录一 矩阵的微分运算与积分运算134

附录二 多项式与多项式矩阵138

习题答案152