《技术微积分》

技术微积分目录序表1常用数学符号表2 希腊字母引言1

第一章 三角学1-1 直角三角形10

1-2 习题14

1-3 斜三角形14

1-4 弪度量17

1-5 三角函数图形20

1-6 恒等式22

第二章 解析几何2-1 距离公式26

2-2 圆28

2-3 抛物线定义30

2-4 抛物线方程式32

2-5 对称法则34

2-6 抛物线段线37

2-7 习题39

2-8 椭圆41

2-9 离心率42

2-10 习题44

第三章 基本原则3-1 常数与变数45

3-2 自变数与应变数45

3-3 函数46

3-4 代数与超越函数47

3-5 渐增与渐减函数48

3-6 显函数与隐函数49

3-7 连续函数49

3-8 无穷大与无穷小49

3-9 无穷大与无穷小之阶50

3-10 无穷小的几何图例52

3-11 公理53

3-12 习题56

第四章 微积分定义4-1 传统的数学训练—微积分60

4-3 函数符号61

4-2 习题61

4-4 直线函数之方程式63

4-5 斜截式65

4-6 曲线之斜率67

4-7 传统代数微分69

4-8 极限75

4-9 极限法则78

4-10 习题80

第五章 导数之定义5-1 代数极限83

5-2 落体极限83

5-3 习题86

5-4 加速度87

5-5 应用90

5-6 代数极限之扩展91

5-7 应用92

6-2 常数之导数96

第六章 微分6-1 导数法则96

6-3 单项式之导数97

6-4 多项式之导数100

6-5 常数乘函数之导数101

6-6 函数和之导数103

6-7 函数乘积之导数104

6-8 分数函数之导数107

6-9 指数函数之导数109

6-10 函数倒数之导数110

6-11 微分法则表汇111

6-12 极限法则111

6-13 微分113

6-14 近似值115

6-15 隐函数之微分116

6-16 一般习题119

6-17 高阶导数之微分119

6-18 习题122

第七章 微分之应用7-1 直线斜率124

7-2 反曲点128

7-3 习题131

7-4 定最大与最小之技术131

7-5 率134

7-6 习题135

第八章 积分8-1 积分之基本原则138

8-2 基本法则138

8-3 基本形式141

8-4 习题144

8-5 积分之常数144

8-6 应用147

第九章 积分之和9-1 和之定义149

9-2 不定积分152

9-3 总和面积153

9-4 定积分156

9-5 指数函数之积分157

9-6 代替积分法159

9-7 部分积分法160

第十章 三角函数10-1 三角函数公式163

10-2 弪度量164

10-3 三角函数之作图166

10-4 习题167

10-5 三角函数之微分167

10-6 习题171

10-7 三角函数之积分171

第十一章 压力11-1 静态水压力175

11-2 平坦表面上之压力176

11-3 习题179

第十二章 功12-1 功之定义181

12-2 功之计算182

12-3 应用185

第十三章 函数之展开式13-1 麦克劳林定理186

13-2 展开y＝（a＋x）6188

13-4 二项式定理190

13-3 习题190

13-5 展开y＝sinx191

13-6 展开y＝cosx191

13-7 对数级数192

13-8 纳皮尔或双曲线对数193

13-9 指数级数195

13-10 展开y＝tan-1x196

13-11 麦克劳林定理之失效196

13-12 戴劳定理197

13-13 习题204

第十四章 基础微积分之基本法则14-1 微分法则205

14-2 最大与最小207

14-3 积分法则207

14-4 三角函数之积分207

14-6 面积法则208

14-5 一般积分法则208

14-7 体积与面积209

14-8 包含？项之积分209

14-9 包含？项之积分210

14-10 包含？项之积分210

14.11 三角式211

附录表1 1至100的乘方—根—倒数1至100214

表2 函数值与 值215

表3 数之对数220

表4 三角函数之对数222

表5 立体几何图形227

表6 立体解析几何图形229

表7 复代数232

表8 重要数学常数234

表9 度、分、秒换算成235

表10 角为之三角函数的自然值236