《工技微积分》

第一章解析几何——直线2

直线的斜率2

直线方程式4

平直线与垂直线8

距离公式11

中点公式11

总复习13

第二章解析几何——二次曲线15

圆15

抛物线19

椭圆24

双曲线29

座标轴的平移35

一般二次方程式41

方程组的图解法42

方程组的代数解法44

总复习47

第三章微分简介50

简介50

运动问题50

瞬时速率55

极限57

极限公式60

曲线的切线斜率62

总复习64

第四章导数66

导数66

多项式的微分72

积与商的导数75

函数乘幂的导数77

微分公式的证明81

微分公式摘要84

总复习84

第五章导数的应用87

曲线运动87

相关变率91

图形描绘95

极大与极小问题103

总复习107

第六章积分109

反微分109

不定积分111

基本积分公式112

求积分常数117

曲线下面积120

定积分125

总复习129

第七章积分的应用131

曲线间面积131

旋转体体积138

其它应用146

总复习150

第八章超越函数的微分与积分153

正弦与馀弦函数的导数153

正弦与馀弦函数的不定积分158

其它三角函数的导数160

sec2 u、csc2u、sec u、tan u与csc u cot u的积分163

对数函数164

指数函数169

反三角函数172

应用178

总复习183

第九章积分的方法185

一般幂函数积分式185

其它三角函数的积分法188

由部分分式求积分195

部分积分202

用三角函数用代替法求积分207

积分公式一览表211

应用积分表求积分212

总复习215

第十章级数217

算术几数217

几何数列220

无穷级数223

马克劳林级数226

泰勒级数229

近似值计数231

特殊幂级数及其应用232

富利叶级数235

eJQ241

总复习242

第十一章近似的数值计算法245

沿着一直线的资料245

牛顿法求方程式根的近似值251

积分的数值计算法253

总复习256

第十二章偏导数259

两个或两个以上变数的函数259

偏导数261

几何解释262

切面与法线264

基本增量公式266

链锁法270

方向导数与斜率272

隐函数的微分276

高阶偏导数278

最大与最小280

第十三章多重积分285

重积分285

用重积分求面积法289

极坐标中的面积292

二次矩与积矩294

用重积分求体积295

用三重积分法297

用三重积分法求矩量300

柱面坐标302

球面坐标304

柱面与球面坐标中的体积305

表面面积307

第十四章微分方程式319

简介319

分离变数法322

积分因子的用法328

一阶线性方程式330

一阶微分方程式的应用333

总复习342

第十五章二阶微分方程式344

高级微分方程式344

常数系数的齐次微分方程式345

重根或复数根351

非齐次方程式355

拉普拉斯转换359

用拉普拉斯转换法求解365

二阶微分方程的应用370

总复习377

附录380

A二项式定理380

B数表383

C习题答案406