《线性代数》

第一章行列式1

1-1 n阶行列式1

1-2行列式的性质5

1-3行列式按行展开9

1-4 克莱姆法则14

习题一17

第二章矩阵19

2-1矩阵的概念19

2-2矩阵的运算21

2-3逆矩阵27

2-4矩阵的分块31

2-5矩阵的初等变换37

2-6初等矩阵40

习题二45

第三章向量组的线性相关性及矩阵的秩49

3-1 n维向量及其线性运算49

3-2线性相关与线性无关50

3-3向量组的秩56

3-4矩阵的秩60

习题三64

第四章线性方程组66

4-1齐次线性方程组66

4-2非齐次线性方程组72

习题四79

第五章矩阵的特征值与特征向量80

5-1矩阵的特征值与特征向量80

5-2矩阵的对角化82

5-3向量的内积、正交矩阵与正交变换83

5-4实对称矩阵的对角化89

习题五93

第六章二次型95

6-1二次型及其标准形95

6-2化二次型为标准形97

6-3正定二次型103

习题六106

第七章线性空间与线性变换108

7-1线性空间概念108

7-2基与坐标111

7-3线性变换及其矩阵表示117

7-4欧氏空间125

习题七130