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§7．1 多元函数的概念1

第七章 多元函数的微分学1

§7．2 二元函数的极限与连续9

§7．3 偏导数15

§7．4 全微分24

§7．5 方向导数38

§7．6 多元函数的微分法38

§7．7 微分学在几何上的应用58

§8．1 二重积分的概念与性质66

§7．8 多元函数的极值67

§7．9 二元函数的台劳公式77

第八章 重积分86

§8．2 二重积分在直角坐标系中的计算法94

§8．3 二重积分在极坐标系中的计算法106

§8．4 二重积分的应用115

§8．5 三重积分概念与在直角坐标系中的计算法129

§8．6 三重积分在柱坐标系、球坐标系中的计算法137

§8．7 重积分的换元法148

第九章 曲线积分、曲面积分与场论160

§9．1 对弧长的曲线积分160

§9．2 对坐标的曲线积分169

§9．3 曲线积分与路线无关的条件182

§9．4 对面积的曲面积分201

§9．5 对坐标的曲面积分206

§9．6 奥氏定理与斯氏定理217

§9．7 场论初步227

第十章 级数256

§10．1 常数项级数256

§10．2 正项级数敛散性的判别法266

§10．3 任意项级数286

§10．4 幂级数297

§10．5 台劳级数311

§10．6 台劳级数的应用324

§10．7 傅里叶级数332

§10．8 函数项级数的一致收敛性353

第十一章 微分方程371

§11．1 微分方程的基本概念371

§11．2 一阶微分方程375

§11．3 高阶微分方程的几种特殊类型402

§11．1 高阶线性齐次微分方程411

§11．5 高阶线性非齐次微分方程428

§11．6 微分方程的幂级数解法446

§11．7 微分方程组451

习题答案464