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绪论1

第一章数学教学原则5

第一节 一般教学原则5

第二节 数学教学原则7

第二章数学思维17

第一节 什么是数学思维18

第二节 数学思维的智力品质22

第三节 数学直觉思维——灵感37

第三章数学能力49

第一节 一般能力与数学能力49

第二节 数学能力成分结构52

第三节 中学数学的基本能力54

第四节 其他数学能力64

第五节 数学能力的个性差异71

第四章数学逻辑98

第一节 逻辑的方法99

第二节 逻辑的规律110

第三节 概念117

第四节 判断128

第五节 推理137

第五章数学思想143

第一节 基本数学思想144

第二节 中学数学基本思想151

第三节 数学教学中数学思想的形成和发展156

第四节 中国古代的数学思想197

第五节 数学中的美学思想204

第六章数学方法212

第一节 变换与转化214

第二节 分解与组合224

第三节 关系映射反演(RMI)229

第四节 模型与构造239

第五节 概括与抽象247

第六节 观察与实验250

第七节 比较与分类251

第八节 类比与猜想254

第九节 演绎与归纳262

第十节 假说与证明270

第七章数学教学方法286

第一节 一般数学教学方法286

第二节 现代数学教学方法305

第八章数学教师素质341

第一节 教师素质341

第二节 现代教师的教育能力结构343

第三节 名家论数学教师的素质347

第四节 教师素质的提高与终身学习351

主要参考文献356

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