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目录1

绪言1

第一章中学数学教学的目的与任务5

§1确定中学数学教学目的的依据5

一、党的教育方针6

二、普通中学的性质与任务6

三、数学的特点6

§2中学数学教学目的9

四、学生的年龄特征9

一、使学生切实学好数学的基础知识10

二、培养并发展学生的技能和能力15

三、培养学生的个性品质和学习习惯21

§3关于建国以来中学数学教学目的的回顾25

第二章中学数学教学改革32

§1改革的一般概况32

一、改革的原因32

二、改革的发展概况35

一、教学内容的改革42

§2改革的内容42

二、 教学方法的改革53

§3未来数学教育的动向60

第三章数学能力66

§1数学能力的概述66

一、两种数学能力的区分66

二、关于数学能力意义的各种观点69

三、数学能力的组成成分71

一、运算的理解73

§2运算能力73

二、运算能力的结构特点74

三、运算能力发展的几点解释75

§3空间想象力79

§4逻辑思维能力81

§5关于数学能力实质的新探索83

一、数学概括能力是数学能力的核心84

二、数学能力实质的认知结构说86

一、注意数学的早期教育91

§6浅谈学生数学能力培养的几个问题91

二、重视数学思想和方法的教学93

三、注意教学内容间的联系95

四、正确对待练习97

第四章思维与数学思维99

§1思维的概念及其本质99

§2思维的明显特性102

一、思维的概括性102

二、思维的间接性104

四、思维的社会性106

三、思维的自觉性106

§3数学思维的品质110

一、思维的深刻性110

二、思维的广阔性113

三、思维的灵活性115

四、思维的创新性119

五、思维的目的性120

六、思维的敏捷性121

七、思维的批判性122

§4数学思维的基本成分123

一、思维的种类123

二、数学思维的基本成分124

§5数学直觉思维的意义及其特征分析130

一、数学直觉思维的意义130

二、数学直觉思维的特征134

§6数学思维结构初探140

一、数学思维方式140

二、数学思维基本成分145

三、个体发展水平146

第五章思维过程149

§1观察与实验149

§2归纳154

§3比较157

§4分析与综合162

§5概括与抽象165

§1思维形式的一般概述174

第六章思维形式174

§2概念、定义和原名177

一、什么是概念177

二、概念的内涵和外延179

三、概念间的关系179

四、内涵和外延的反变关系182

五、定义183

六、划分188

§3判断190

一、判断与语句190

二、判断的种类191

§4命题演算规则197

一、复合命题（语句）的值197

二、命题演算中常用的等价式198

三、命题演算在形式逻辑中的应用举例199

§5逻辑规律202

一、推理的种类204

§6推理与证明204

二、三段论205

三、关系推理207

四、证明208

第七章 中学数学教学工作的基本要求214

§1教育学中的教学原则214

一、教学的科学性与思想性相结合的原则214

二、教学中理论联系实际的原则214

四、教学中感知与理解相结合的原则215

三、教学中教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合215

的原则215

五、教学的循序前进性与系统性原则216

六、知识技能的巩固性原则216

七、教学符合学生年龄特点和接受能力原则216

八、教学中统一要求与因材施教相结合原则217

§2严谨性与量力性相结合219

一、严谨性219

二、量力性221

三、如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则222

§3抽象性与具体性相结合239

一、数学的特点之一——高度的抽象性239

二、具体——抽象——具体是数学教学的特点之一241

§4巩固性与发展性相结合250

一、学习材料的适量、意义和组织250

二、练习255

三、复习257

一、在体系中掌握概念258

§1概念的教学258

第八章概念、公式、定理的教学258

二、概念的引入262

三、概念的形成265

四、概念的明确269

五、明白表示概念的符号271

六、概念的巩固274

§2公式、定理的教学276

一、定理的教学276

二、公式的教学281

§1教学方法284

一、教学方法的概述284

第九章中学数学教学工作284

二、中学数学教学中常用的教学方法285

三、启发式289

§2备课291

一、备课的工作内容及其程序291

二、教案的编制292

二、习题（例题）的分类和选配300

§3习题的教学300

一、习题（例题）的作用300

三、提高学生解题能力的基本途径301

四、要注意习题的科学性310

§4复习工作313

一、经常复习313

二、阶段复习314

参考文献320