《数学方法论》求取 ⇩

绪论1

第一章波利亚的数学启发法10

第一节 四种具体的解题模式11

第二节 怎样解题20

第三节 数学中的合情推理34

第四节 对于波利亚的“超越”——“问题解决”现代研究简介47

第二章数学发现的逻辑与关系映射反演方法55

第一节 拉卡托斯的数学发现的逻辑55

第二节 化归原则与关系映射反演方法67

第三节 其他的研究84

常用的启发法90

第三章数学抽象的方法与抽象度分析法97

第一节 数学抽象的定性分析98

第二节 数学抽象的若干方法论原则104

第三节 抽象度分析法127

第四章数学美与数学直觉135

第一节 庞加莱论数学美与数学直觉136

第二节 数学中的美学方法148

第三节 数学直觉的特性及数学直觉能力的培养170

第五章数学活动论177

第一节 数学活动的客体成分179

第二节 数学传统191

第六章数学文化论201

第一节 数学发展的动力202

第二节 数学发展的规律209

结束语深入开展数学方法论的研究,促进数学研究和数学教学224

主要参考文献228

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