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第一章数学的方法论基础1

1数学的对象及其特点1

2数学发展的主要阶段7

3数学发展的规律和趋势17

第二章数学的思想方法25

1解析几何与费马、笛卡尔等人的思想方法25

2微积分与牛顿、莱布尼兹等人的思想方法34

3群论与拉格朗日、伽罗瓦等人的思想方法48

4结构主义与布巴基学派的思想方法65

第三章数学研究的基本方法(Ⅰ)75

1观察与实验75

2比较与类比86

3分析与综合100

4抽象与概括112

5归纳与演绎122

第四章数学研究的基本方法(Ⅱ)140

1数学模型方法140

2数学公理化方法152

3 “RMI原理”方法163

第五章数学解题的思维方法184

1化归法184

2构造法199

3变换问题法214

4特殊化法226

5探索法245

附录参考书目260

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