《哈密顿系统与时滞微分方程的周期解》

第一章Hamilton 系统的周期解1

1.1 Hamilton 矩阵与辛矩阵1

1.2 平衡点邻域的局部周期解5

1.3 Hamilton 系统的变分结构8

1.4 次二次 Hamilton 系统的周期解23

1.5 不定泛函的极小极大原理34

1.6 超二次 Hamilton 系统的周期解41

1.7 渐近线性 Hamilton 系统的周期解48

第二章多时滞微分差分方程的周期解62

2.1 Kaplan-Yorke 定理及其猜想62

2.2 Kaplan-Yorke 型周期解的构造66

2.3 伴随 Hamilton 系统的对称群与基本性质81

2.4 渐近线性条件下的多重周期解99

2.5 方程x＇=±?(-1)［?/n］f(x(t-r?))的周期解104

2.6 方程x＇(t)=?δif(x(t-ri))的周期解117

2.7 微分差分方程的(1/m)周期解134

2.8 无穷多慢振动周期解的存在性139

第三章时滞微分方程的周期解分支159

3.1 Hopf 分支定理与应用举例159

3.2 中心流形分析与双时滞微分系统的分支169

3.3 非线性机床再生颤振方程的 Hopf 分支187

第四章平面 Hamilton 系统与奇摄动时滞微分方程的周期波动197

4.1 问题与约化197

4.2 中心流形方程200

4.3 周期解与分支图207

参考文献222