《退化、时滞微分系统》

目 录1

引 言1

§0.1背景与意义1

§0.2本书所做的工作3

第一章预备知识6

§1.1异矩阵束6

§1.2正则矩阵14

§1.3广义逆阵 .18

第二章退化时滞微分系统27

§2.1时滞微分系统及其分类27

§2.2退化滞后线性微分系统的可解性31

§2.3退化时滞控制系统的输出反馈正常化38

第三章退化时滞系统的解46

§3.1退化时滞微分系统解的指数估计46

§3.2退化滞后线性微分系统的解52

§3.3退化中立型微分系统的常数变易公式和通解73

§3.4退化时滞差分系统的解89

第四章退化时滞微分系统的稳定性和周期解101

§4.1退化时滞微分系统稳定性的V-泛函方法．101

§4.2二维退化时滞微分系统全时滞稳定性的代数判据115

4.3三维退化时滞微分系统全时滞稳定性的代数判据126

§4.4退化时滞微分系统的周期解问题148

第五章时滞系统的能控性154

§5.1退化时滞控制系统的能控性154

§5.2滞后控制系统的能控性与终点时刻间的相关性169

§5.3线性滞后系统的输出能控性173

§5.4中立型线性控制系统的能控性178

§5.5非线性中立型控制系统的函数能控性182

第六章时滞系统的最优控制问题191

§6.1滞后非线性系统的一般化最优控制191

§6.2状态右端受限的滞后控制系统的最优控制199

§6.3中立型线性控制系统的最优控制206

§6.4时滞现金管理系统的最优控制215

参考文献222