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第一篇 解析几何1

第一章 行列式1

1.1 行列式的定义1

1.2 行列式的性质8

1.3 一次方程组12

第二章 平面解析几何18

2.1 平面直角坐标18

2.2 曲线及方程27

2.3 曲线37

2.4 圆50

2.5 二次曲线的标准形式55

2.6 坐标变换67

2.7 一般二次方程78

2.8 参数方程83

2.9 极坐标87

第三章 空间解析几何大意97

3.1 空间直角坐标97

3.2 平面104

3.3 直线111

3.4 几种主要曲面118

3.5 二次曲面127

第四章 向量代数132

4.1 向量概念及其加减法132

4.2 向量的坐标表示法135

4.3 向量的数积139

4.4 向量的向量积142

1.1 绝对值·不等式150

第二篇 数学分析150

第一章 变量与函数150

1.2 变量·区间153

1.3 函数及其表示法155

1.4 初等函数163

第二章 极限与连续174

2.1 数列及其极限174

2.2 函数的极限183

2.3 无穷小量的性质193

2.4 极限的运算198

2.5 极限存在的两个判别法·两个重要极限208

2.6 无穷小的比较216

2.7 连续函数221

2.8 连续函数的性质227

2.9 初等函数的连续性231

第三章 导数与微分238

3.1 函数的变率·导数概念238

3.2 函数微分法的一般规则250

3.3 初等函数的微分法258

3.4 高阶导数271

3.5 微分概念275

第四章 微分学的应用286

4.1 平面曲线的切线、法线与交角286

4.2 弧的微分·曲率290

4.3 中值定理297

4.4 利用一阶导数研究函数的性质303

4.5 利用二阶导数研究函数的性质313

4.6 函数图形的作法323

4.7 罗必达法则328

4.8 方程的近似解法336

第五章 不定积分341

5.1 原函数·不定积分341

5.2 不定积分的性质和基本积分公式344

5.3 积分的基本法则之一--换元积分法347

5.4 积分的基本法则之二--分部积分法355

5.5 有理函数积分法360

5.6 无理函数及超越函数积分法369

5.7 积分法概述378

第六章 定积分及其应有383

6.1 定积分概念383

6.2 定积分与不定积分的联系390

6.3 定积分的性质395

6.4 定积分计算中的两个法则400

6.5 定积分的近似计算408

6.6 广义积分416

6.7 定积分的几何应用424

6.8 定积分力学应用437