《高等数学 上》

第一章函数1

1 函数的概念2

2 函数的简单性质8

3 基本导数表11

3 反函数12

4 复合函数17

5 初等函数18

6 实际问题中建立函数举例21

附注23

1 数列的极限32

第二章极限与连续32

2 收敛数列的性质40

3 无穷小与无穷大42

4 数列极限的有理运算46

5 数列极限的存在准则49

6 函数的极限54

7 极限的运算法则、两个重要极限66

8 无穷小的比较73

9 函数的连续性77

10 闭区间上连续函数的性质83

11 复合函数与反函数的连续性86

附注90

第三章导数与微分99

1 函数的变化率99

2 导数的概念103

4函数的和、差、积、商的导数115

5 复合函数的导数120

6 反函数的导数126

7 隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数131

8 微分及其应用137

9 高阶导数与高阶微分148

附注158

第四章微分中值定理 导数的应用161

1 罗尔定理161

2 拉格朗日定理及其推广163

3 罗彼塔法则170

4 泰勒定理及其应用179

5 函数增减性的判别法和极值193

6 曲线的凸向和拐点210

7 渐近线和函数作图218

8 方程的近似解228

附注235

1 不定积分的概念241

第五章不定积分241

2 换元积分法249

3 分部积分法256

4 有理函数的积分262

5 三角函数的有理式的积分273

6 简单无理函数的积分280

7 一些不能用初等函数表示的积分284

附注286

1 定积分的概念299

第六章定积分及其应用299

2 牛顿-莱布尼兹公式310

3 定积分的计算法314

4 广义积分328

5 定积分在几何方面的应用345

6 定积分在物理方面的应用 函数平均值365

7 曲率374

附注387

第七章矢量代数与空间解析几何398

1 矢量及其运算398

2 矢量的坐标413

3 矢量运算的坐标表示419

4 曲面和空间曲线430

5 平面447

6 直线458

7 二次曲面472

附注486