《线性代数》

第一章线性空间和线性变换1

1.1引言1

1.2线性空间4

1.3线性空间的基和维数11

1.4子空间、直和17

1.5线性映射24

1.6同构34

1.7线性映射的矩阵表示36

1.8内积空间49

1.9正交变换68

第二章特征值和特征向量86

2.1引言86

2.2特征值、特征多项式和最小多项式87

2.3特征矢量和特征子空间103

2.4约当标准形113

2.5特征值的分布128

2.6几个例子138

第三章H阵152

3.1 二次型152

3.2 H阵、Rayleigh商157

3.3正定阵165

3.4正规阵（或称规范阵）174

第四章矩阵函数186

4.1范数186

4.2几个收敛定理206

4.3矩阵函数e At216

第五章广义逆及最小二乘解223

5.1矩阵的酉交分解、满秩分解和奇值分解233

5.2广义逆238

5.3方程组的最小二乘解248

第六章K积及一些常见的矩阵方程257

6.1K积258

6.2拉伸算子V ec264

6.3几个常见的矩阵方程271

参考书目275