《高等数学》求取 ⇩

第一章函数的极限1

第一节 初等函数1

第二节 数学模型10

第三节 函数的极限17

第四节 无穷小量和无穷大量29

第五节 极限的运算法则与两个重要极限33

第六节 无穷小的比较43

第七节 函数的连续性49

第八节 连续函数的性质与初等函数的连续性57

第二章导数与微分66

第一节 导数的概念66

第二节 求导法则与基本求导公式81

第三节 微分及其应用90

第四节 隐函数及参变量函数的求导方法100

第五节 高阶导数106

第三章导数的应用116

第一节 泰勒公式与微分中值定理116

第二节 洛必达法则122

第三节 函数的单调性与极值129

第四节 函数的最大值与最小值133

第五节 一元函数图形的描绘139

第六节 曲率145

附录 泰勒公式的证明151

第四章不定积分154

第一节 不定积分的概念与性质154

第二节 换元积分法161

第三节 分部积分法169

第四节 有理分式函数积分举例173

第五章定积分及其应用179

第一节 定积分的概念179

第二节 定积分的性质186

第三节 微积分基本公式190

第四节 定积分的换元积分法196

第五节 定积分的分部积分法201

第六节 广义积分204

第七节 定积分的应用210

第六章微分方程234

第一节 微分方程的基本概念234

第二节 可分离变量的微分方程240

第三节 一阶线性微分方程248

第四节 可降阶的高阶微分方程255

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程260

第六节 二阶常系数数性非齐次微分方程265

第七章空间解析几何与向量代数276

第一节 空间直角坐标系276

第二节 空间向量279

第三节 向量的坐标286

第四节 平面和直线方程295

第五节 空间曲面方程305

第八章多元函数的微分学317

第一节 多元函数的基本概念317

第二节 偏导数325

第三节 全微分332

第四节 复合函数与隐函数求导法336

第五节 偏导数的应用343

第六节 最小二乘法352

第九章多元函数积分学357

第一节 二重积分的概念357

第二节 二重积分的计算360

第三节 三重积分369

第四节 重积分在工程力学中的应用380

第五节 曲线积分389

第六节 曲面积分397

第十章无穷级数406

第一节 常数项级数406

第二节 正项级数412

第三节 任意项级数418

第四节 幂级数422

第五节 傅立叶级数介绍438

第十一章数值算法448

第一节 方程的近似解法448

第二节 数值积分453

第三节 微分方程的数值解法459

第四节 Mathematica数学软件简介465

附录几种常用曲线470

习题参考答案472

主要参考文献506