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目录1

第一章 基本概念1

§1.1 集合1

§1.2 映射，分类5

§1.3 自然数，数学归纳法12

第二章 群15

§2.1 群的概念15

§2.2 子群编号24

§2.3 正规子群33

§2.4 同构43

§2.5 同态51

第三章 环与体57

§3.1 环的概念57

§3.2 体的概念66

§3.3 同态，同构69

§3.4 商体75

§3.5 多项式环81

§3.6 理想子环87

§3.7 理想子环的运算94

§3.8 极大理想子环，质理想子环100

§3.9 主理想子环环中元素的因子分解104

§3.10 多项式的零点112

§5.5 可换群？120

§5.6 可迁群，非迁群？120

第六章 伽罗瓦理论？120

§6.1 伽罗瓦群？120

§6.2 伽罗瓦理论的基本定理？120

§6.3 正规底？120

§6.4 多项式能够用根号解出的条件？120

§5.4 直积？120

§6.5 n次一般多项式的解？120

§6.6 质数次既约多项式的解？120

§6.7 用圆规与直尺的作图？120

第七章 环论？120

§7.1 极小条件？120

§7.2 幂零理想子环？120

§7.3 半单纯环？120

§4.6 分裂体，正规扩张体？120

§4.7 可离扩张体，不可离扩张体？120

第四章 可换体论120

§4.1 添加？120

§4.2 质体，特征数？120

§4.3 单扩张体？120

§4.4 向量空间，代数？120

§4.5 代数扩张体？120

§5.3 正规群列？120

§4.8 有穷次扩张体的单纯性？120

§4.9 有穷体？120

§4.10 超越扩张体？120

第五章 群论？120

§5.1 算子？120

§5.2 同构定理？120

§7.4 单纯环281

§7.5 贾柯勃逊根基289

§7.6 次直和302

§7.7 本原环，稠密环306

？题答案316

名词索引338