《线性代数》

第一章行列式1

1 行列式的定义、性质及计算1

2 克莱姆法则12

习题一15

第二章矩阵18

1 矩阵的概念18

2矩阵的运算22

3 逆矩阵32

4 分块矩阵及其运算38

5 矩阵的初等变换、初等阵44

6 矩阵的秩50

习题二56

第三章n维向量和线性方程组62

1 n维向量的概念62

2 向量组的线性相关性67

3 最大线性无关组与向量组的秩75

4 齐次线性方程组81

5 非齐次线性方程组89

习题三94

第四章特征值与特征向量97

1 特征值与特征向量97

2 矩阵的相似与矩阵的对角化103

3 向量的内积109

4 实对称矩阵的相似对角矩阵115

习题四118

第五章二次型120

1 二次型的概念及其矩阵表示120

2 用正交变换化二次型为标准形123

3 用配方法化二次型为标准形127

4 正定二次型130

习题五132

习题解答133