《线性代数》

第一章行列式1

1 线性方程组和行列式1

2 排列及其反序数3

3 n阶行列式的定义8

4 行列式的性质14

5 行列式按一行（列）展开25

6 克兰姆（Cramer）法则46

第二章矩阵53

1 矩阵的概念53

2 矩阵的运算56

3 矩阵的逆69

4 矩阵的转置及共轭、矩阵的分块82

5 矩阵的秩91

6 投入-产出的经济模型97

第三章线性方程组101

1 消元法101

2 线性方程组有解判别定理110

3 向量的线性相关性116

4 线性方程组解的结构127

第四章向量空间134

1 集合·数域134

2 向量空间的定义138

3 向量空间的基、维数143

4 子空间158

5 子空间的交与和158

第五章线性变换164

1 线性变换的定义及其运算165

2 线性变换的矩阵170

3 特征值与特征向量179

第六章欧氏空间、酉空间191

1 欧氏空间定义及基本性质191

2 正交变换、对称变换205

3 酉空间215

第七章二次型224

1 二次型的概念224

2 二次型的标准形227

3 复二次型及实二次型的规范型232

4 正定二次型235

第八章群的概念介绍241

1 群的概念241

2 群的同构244

3 置换群246

4 置换在对称变换群中的应用250

习题的答案与提示254