《财经类院校基础数学 2 线性代数与线性规划》

第一章n阶行列式1

§1.1 排列1

§1.2 n阶行列式的定义3

§1.3 n阶行列式的性质6

§1.4 行列式按行（列）展开13

§1.5 克莱姆法则23

习题一26

第二章矩阵33

§2.1 矩阵的概念33

§2.2 矩阵的运算34

§2.3 转置矩阵矩阵乘积的行列式39

§2.4 几种特殊的矩阵42

§2.5 逆矩阵46

§2.6 矩阵的初等变换49

习题二54

第三章向量空间58

§3.1 n维向量及其运算58

§3.2 向量组的线性相关性61

§3.3 矩阵的秩与向量组的秩66

§3.4 向量空间72

习题三76

第四章线性方程组80

§4.1 线性方程组解的判别定理81

§4.2 利用矩阵的初等行变换解线性方程组86

§4.3 齐次线性方程组解的结构90

§4.4 非齐次线性方程组解的结构94

习题四97

第五章矩阵的特征值与特征向量100

§5.1 矩阵的特征值与特征向量100

§5.2 相似矩阵与矩阵对角化的条件106

§5.3 实对称矩阵的对角化110

§5.4 非负矩阵117

*§5.5 对角占优矩阵120

§5.6 矩阵级数121

*§5.7 投入产出分析简介126

习题五131

第六章二次型135

§6.1 二次型与它的矩阵表示135

§6.2 二次型的标准形137

§6.3 实二次型的分类144

习题六149

第七章线性规划问题及其解法151

§7.1 线性规划问题的数学模型151

§7.2 含两个决策变量线性规划的图解法155

§7.3 线性规划解的关系161

§7.4 线性规划的单纯形解法（S法）164

§7.5 单纯形方法的有关证明173

§7.6 改进单纯形方法176

习题七179

第八章线性规划的对偶问题184

§8.1 对偶规划184

§8.2 对偶问题的性质189

§8.3 影子价格195

§8.4 对偶单纯形法（D法）204

习题八206

第九章灵敏度分析与参数规划209

§9.1 灵敏度分析209

§9.2 参数规划219

习题九222

习题答案224