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第七章向量代数与空间解析几何1

7.1 二阶和三阶行列式1

7.2 空间直角坐标系9

7.3 向量及其线性运算13

7.4 向量的乘法运算17

7.5 空间曲面、曲线及其方程29

7.6 空间平面与直线37

7.7 二次曲面举例46

7.8 习题课51

第八章多元函数微分学61

8.1 多元函数的基本概念61

8.2 偏导数、高阶编导数67

8.3 全微分及其在近似计算中的应用73

8.4 多元复合函数与隐函数微分法78

8.5 多元函数微分法在几何上的应用86

8.6 方向导数与梯度91

8.7 多元函数的极值96

8.8 最小二乘法104

8.9 习题课107

第九章重积分114

9.1 二重积分的概念及性质114

9.2 二重积分的计算法122

9.3 二重积分的应用140

9.4 三重积分的概念及计算法150

9.5 习题课168

第十章曲线积分与曲面积分180

10.1 对弧长的曲线积分180

10.2 对坐标的曲线积分189

10.3 格林公式、曲线积分与路径无关的条件199

10.4 曲面积分介绍212

10.5 习题课227

第十一章无穷极数236

11.1 常数项级数的概念及性质236

11.2 正项级数的收敛性判别法245

11.3 任意项级数的收敛性判别法254

11.4 幕级数260

11.5 泰勒级数及其应用271

11.6 傅里叶(Fourier)级数284

11.7 习题课304

第十二章微分方程315

12.1 微分方程的基本概念315

12.2 一阶微分方程319

12.3 几种特殊类型的高阶微分方程330

12.4 高阶线性微分方程334

12.5 二阶常系数线性微分方程340

12.6 龙格—库塔法介绍351

12.7 习题课354

习题答案366