《高等数学》求取 ⇩

第一章函数1

第一节 函数的概念1

第三节 两个重要极限 31

第二节 函数的几种特性8

第三节 初等函数11

第六节 曲线的凹性与拐点 114

第二章极限与连续17

第一节 极限的概念17

第二节 极限的性质与运算法则27

第四节 无穷小量36

第五节 函数的连续性41

第三节 分部积分法 150

第一节 导数的概念55

第三章导数与微分55

第二节 基本初等函数的导数62

第二节 定积分的性质 166

第三节 导数的四则运算法则68

第四节 复合函数的导数72

第五节 微分78

第六节 广义积分 179

第六节 高阶导数85

第七节 隐函数及参数方程表示的函数的微分法87

第一节 微分中值定理93

第四章中值定理与导数应用93

第二节 罗必塔法则96

第三节 函数单调性的判定法103

第四节 函数的极值及其求法106

第五节 函数的最大值与最小值110

第七节 函数图形的描绘116

第八节 曲线的曲率122

第九节 方程的近似解129

第五章不定积分134

第一节 原函数与不定积分134

第二节 换元积分法141

第四节 几种特殊类型函数的积分154

第一节 定积分的概念162

第六章定积分及其应用162

第三节 定积分与不定积分的关系168

第四节 定积分的换元法与分部积分法172

第五节 定积分的近似计算法176

第七节 定积分的应用182

第七章微分方程193

第一节 微分方程的基本概念193

第二节 一阶微分方程198

第三节 二阶微分方程206

第四节 欧拉方程220

第五节 常系数线性微分方程组222

第八章级数226

第一节 无穷级数的概念226

第二节 泰勒级数228

第三节 常数项级数审敛法235

第四节 幂级数243

第五节 幂级数的应用249

第六节 广义积分的审敛法Г－函数251

第七节 傅里叶级数255

第八节 正弦级数和余弦级数261

第九节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数264

*第九章向量代数与空间解析几何268

第一节 向量及其线性运算268

第二节 空间直角坐标系与向量的坐标表示271

第三节 向量的乘法276

第四节 平面方程282

第五节 空间直线的方程287

第六节 曲面与空间曲线291

第一节 多元函数的概念300

*第十章多元函数微分学300

第二节 二元函数的极限与连续性304

第三节 偏导数与全微分308

第四节 复合函数微分法与隐函数微分法318

第五节 高阶偏导数328

第六节 偏导数的几何应用334

第七节 多元函数的极值340

*第十一章多元函数的积分352

第一节 二重积分的概念352

第二节 二重积分的计算356

第三节 广义二重积分364

第四节 二重积分的应用366

*第五节 三重积分、对弧长的曲线积分、对面积的曲面积分372

第六节 对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分384

参考文献397