《计算方法》求取 ⇩

第一章　数值计算中的误差1

§1　误差的来源1

§2　和、差、积、商的误差3

习题一8

第二章　非线性方程的求根10

§1引言10

§2　迭代法13

§3　牛顿迭代法22

§4　弦截法28

§5　非线性方程组解法简介31

习题二36

第三章　解线性方程组的直接法40

§1　高斯消元法41

§2　高斯—约当消元法49

§3　追赶法54

§4　平方根法57

§5　向量和矩阵的范数62

§6　线性方程组的性态和解的误差分析68

习题三72

第四章　解线性方程组的迭代法77

§1　雅可比法、赛德尔法、超松弛法77

§2　迭代法的收敛条件83

§3　迭代法的误差估计88

习题四90

第五章　矩阵的特征值和特征向量的计算92

§1　幂法和反幂法92

§2　雅可比方法99

§3　QR算法106

习题五113

第六章　插值法116

§1　拉格朗日插值116

§2　差商与牛顿插值122

§3　差分与等距基点插值126

§4埃尔米特（Hermite）插值131

§5　样条插值134

习题六143

第七章　最佳平方逼近146

§1　正交多项式146

§2　切比雪夫多项式149

§3　最佳平方逼近153

§4曲线拟合的最小二乘法160

习题七166

第八章　数值积分与数值微分168

§1　等距基点求积公式168

§2　龙贝格（Romberg）求积公式180

§3　高斯（Gauss）型求积公式186

§4　数值微分194

习题八197

第九章　常微分方程数值解199

§1　一般概念199

§2龙格—库塔（Runge—Kutta）法208

§3　线性多步法213

§4　一阶方程组的数值解法221

§5　常微分方程边值问题222

习题九225