《计算方法》

第一章误差4

1-1　误差来源4

1-2　误差表示法7

1-3　算法选择9

习题一15

第二章解线性代数方程组的直接方法17

2-1　高斯（Gauss）消去法18

2-2　主元素法22

2-3　直接三角分解法25

2-4　追赶法31

2-5　平方根法与改进的平方根法34

2-6　误差分析38

习题二49

第三章非线性方程的数值解法52

3-1　对分法53

3-2　逐次迭代法55

3-3　收敛阶62

3-4　Newton法63

3-5　双点割线法66

3-6　单点割线法67

习题三68

第四章解线性代数方程组的迭代法70

4-1 向量序列和矩阵序列的极限70

4-2　简单迭代法71

4-3　赛德尔迭代法73

4-4　松弛法74

4-5　迭代法的收敛条件76

4-6　共轭斜量法85

习题四91

第五章求矩阵特征值和特征向量的数值方法93

5-1　幂法93

5-2　原点平移法96

5-3　逆幂法98

5-4　求实对称矩阵特征值的对分法100

习题五107

第六章　代数插值109

6-1　代数插值基本性质109

6-2　Lagrange插值111

6-3　Newton插值115

6-4　新代数插值122

习题六135

第七章　样条函数137

7-1　样条函数的形成和定义137

7-2　三次样条插值138

习题七146

8-1　数值积分初步148

第八章　数值积分148

8-2　梯形公式149

8-3　Simpson公式153

8-4　等距节点的牛顿一柯特斯公式156

8-5　龙贝格算法159

8-6　高斯型求积公式164

习题八174

第九章常微分方程初值问题的数值解175

9-1　欧拉法176

9-2　预估—校正法180

9-3　龙格—库塔法184

9-4　阿达姆斯法189

9-5 收敛性与稳定性194

习题九198

第十章基本算法及其基本程序模块199

10-1　基本算法199

10-2　连乘积计算及其基本程序模块201

10-3　累加和计算及其基本程序模块202

10-4　递推算法211

10-5　广义递推算法219

10-6　迭代法（1）228

10-7　迭代法（2）240

10-8　只存非零元素的迭代法251

数学实验255

实验一　级数和及项数不定的累加和算法基本程序模块结构256

实验二　连乘积计算及项数不定的连乘积计算基本程序模块257

实验三　递推算法程序编写259

实验四　广义递推算法260

实验五　迭代法基本程序模块实验261

实验六　迭代法2基本程序模块实验262