《计算方法》

目录1

第一章　近似数的计算及其误差分析1

§1 近似数、误差、绝对误差、相对误差及有效数字1

§2 数在计算机中的表示及其运算误差10

§3 设计算法中应注意的问题20

练习一26

第二章　插值问题28

§1 代数插值28

§2 样条插值50

§3 最小二乘法70

练习二82

第三章　数值积分与数值微分84

§1 矩形公式、梯形公式85

§2 等距节点求积公式92

§3 逐次分半加速积分法96

§4　最高代数精确度求积公式102

§5 数值微分106

练习三109

第四章　线性代数方程组介法111

§1 引言111

§2 线性代数方程组的直接解法121

§3 线性代数方程组的迭代解法146

练习四166

第五章　方阵的特征值和特征向量的计算方法170

§1 幂方法171

§2 对称矩阵的Jacobi方法186

§3　Householder方法191

§4　QR方法202

练习五209

第六章　非线性方程及方程组的迭代介法211

§1 高次代数方程式求根的迭代解法211

§2 关于非线性方程组的迭代解法220

练习六227

第七章　常微分方程初值问题数值介法228

§1 欧拉法与改进欧拉法229

§2 龙格—库塔方法240

练习七258

第八章　椭圆型方程的数值介法259

§1 常微分方程边值问题的差分方法259

§2 椭圆型方程边值问题的差分方法266

§3　有限元方法283

练习八298

第九章　抛物型与双曲型方程的数值介法300

§1 抛物型方程的差分方法300

§2 线性双曲型方程的差分方法328

§3　抛物型方程的有限元方法334

练习九338

参考书目340

§3 线性多步方法447