《计算方法》

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第一章　数值计算中的误差1

1　误差的来源和定义1

2　四则运算的误差估计5

3　设计数值算法的几个基本原则6

习题一10

第二章　非线性方程求根12

1　二分法12

2　迭代法15

3　牛顿法23

习题二33

第三章　线性代数方程组的直接解法35

1　高斯消元法36

2　高斯-约当消元法46

3　矩阵的三角分解48

4　追赶法59

5 向量范数与矩阵范数63

6　方程组的性态与误差估计67

习题三70

第四章　线性代数方程组的迭代解法74

1　迭代法74

2　雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代81

3　逐次超松弛迭代法90

习题四92

第五章　插值与拟合95

1　拉格朗日插值97

2　牛顿插值法106

3　差分与等距节点插值公式113

4　分段插值120

5　埃尔米特插值123

6　样条函数插值127

7　曲线拟合132

习题五137

第六章　数值微分与数值积分140

1　数值微分140

2　数值积分的基本概念146

3　牛顿-柯特斯公式151

4　龙贝格算法160

习题六165

第七章　常微分方程的数值解法167

1　欧拉方法168

2　基本概念172

3　龙格-库塔方法180

4　线性多步法188

5　一阶方程组与高阶方程198

习题七201

第八章　计算方法实习204

1 牛顿迭代法204

2　列选主元高斯消元法207

3　拉格朗日插值213

4　复化辛普生法215

5　龙格-库塔方法216