《计算方法》

第一章 误差1

1.1 引言1

1.2 误差来源1

1.3 表示近似数精确度的方法3

1.4 误差的传播13

第二章 代数（或超越）方程的数值解法26

2.1 引言26

2.2 区间二分法27

2.3 弦截法31

2.4 平行弦法41

2.5 切线法46

2.6 一般迭代法52

2.7 林士谔法62

第三章 线性代数计算法68

3.1 引言68

3.2 消元法69

3.3 矩阵的三角分解80

3.4 紧凑格式与改进平方根法94

3.5 解三对角线性方程组的追赶法102

3.6 逆矩阵计算法108

3.7 向量和矩阵的范数119

3.8 简单迭代法131

3.9 采德尔迭代法138

3.10 超松驰迭代法147

3.11 共轭斜量法150

3.12 求矩阵特征值的幂方法160

3.13 求实对称矩阵的特征值的二分法170

3.14 QR方法183

第四章 插值与平方逼近189

4.1 引言189

4.2 线性插值191

4.3 抛物插值195

4.4 拉格朗日内插公式200

4.5 张遂——牛顿基本插值公式205

4.6 等距节点插值多项式212

4.7 爱尔米特插值多项式222

4.8 三次样条插值229

4.9 数值微分239

4.10 最小二乘法243

4.11 正交多项式254

4.12 最小平方逼近270

第五章 数值积分275

5.1 引言275

5.2 内插求积公式276

5.3 等距节点求积公式283

5.4 复化公式293

5.5 龙贝格公式300

5.6 高斯求积公式310

第六章 常微分方程数值解法320

6.1 引言320

6.2 尤拉法与改进尤拉法321

6.3 收敛性与稳定性328

6.4 台劳级数法与尤拉一库塔法335

6.5 线性多步法344

6.6 解线性二阶常微分方程边值问题的差分法350