《计算方法》求取 ⇩

第一章 数值方程的解法1

1. 引言1

2. 初始近似的寻求1

3. 弦截法3

序言5

4. 迭代法6

译者的话7

5. 解方程组的迭代法12

6. 秦九韶程序16

7. 牛顿法19

8. 牛顿法的收敛性定理22

9. 实际应用牛顿法的几点意见35

10. 罗巴切夫斯基方法45

11. 次后余式法55

1. 引言61

第二章 代数内插61

2. 有限差63

3. 差商70

4. 内插法的一般问题76

5. 按函数值内插的拉格朗日内插值多项式及牛顿内插多项式78

6. 关于按函数值内插的余项83

7. 等距节点的内插，表初及表末内插的牛顿公式86

8. 等距节点的内插，高斯公式，斯特灵公式及贝塞尔公式91

9. 反内插，无差分过程的内插99

10. 埃尔米特内插103

第三章 积分的近似计算112

1. 内插求积公式112

2. 最简单的内插求积公式116

3. 高斯型求积公式126

4. 勒襄得尔多项式与高斯公式135

5.与雅可比、切比雪夫-埃尔米特及切比雪夫-拉盖尔多项式相联系的最高精确度求积公式141

6. 马尔柯夫型求积公式149

7. 切比雪夫求积公式163

8. 对周期函数的最高三角精确度求积公式167

9. 伯努里数与伯努里多项式171

10.用伯努里多项式表示函数181

11. 欧拉-麦克洛林公式186

第四章 常微分方程的数值解法196

1. 引言196

2. 阿当姆斯方法197

3. ？丧头202

4. 阿当姆斯内插法211

5. 具最速下降系数的求积公式222

6. 一阶方程组的数值积分236

7. 斯特尔姆方法238

8. 类似于阿当姆斯内插法的方法245

9. 库埃尔方法252

10. 龙格-库格方法258

1. 引言268

第五章 线性代数计算方法268

2. 向量空间270

3. 矩阵277

4. 矩阵的固有向量284

5. 矩阵的模和矩阵的收敛性概念293

6. 解线性代数方程组的精确法·高斯消去法306

7. 迭代法325

8. 赛德尔法332

9. 最速下降法349

10. 共轭斜量法350

11. 关于解线性代数方程组的几点说明364

12. 求矩阵的特征值的精确方法368

13. 计算矩阵特征值的迭代法377

14. 加快计算特征值的迭代法的收敛速度393

15. 加快解线性代数方程组的迭代法的收敛速度406

16. 近似矩阵的特征值的分布413