《高等数学 下》

第七章 向量代数与空间解析几何1

7-1 向量概念1

7-2 向量的线性运算1

7-3 向量在空间有向直线上的投影4

7-4 空间直角坐标系6

7-5 两点间距离与定比分点公式8

7-6 向量的分解9

7-7 两向量的数量积13

7-8 两向量的向量积15

7-9 曲面与它的方程17

7-10 空间曲线与它的方程23

7-11 平面方程26

7-12 空间直线方程29

7-13 两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件31

7-14 几种二次曲面及其标准方程34

小结与学习指导37

自我检查题42

总习题43

习题答案44

8-1 多元函数概念47

第八章 多元函数微分学47

8-2 二元函数极限及二元连续函数49

8-3 偏导数及其几何意义53

8-4 高阶偏导数、求导次序的无关性55

8-5 全微分57

8-6 多元复合函数的导数59

8-7 隐函数的求导公式63

8-8 多元函数的极值65

8-9 多元函数的最大值、最小值问题67

8-10 条件极值69

8-11 空间曲线的切线与法平面72

8-12 曲面的切平面与法线73

8-13 空间曲线的弧长75

小结与学习指导77

自我检查题81

总习题81

习题答案83

第九章 多元函数积分学88

9-1 二重积分概念88

9-2 直角坐标系中二重积分的计算法90

9-3 极坐标系中二重积分的计算法96

9-4 三重积分概念与计算法99

9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分101

9-6 重积分在几何中的应用105

9-7 重积分在力学中的应用109

9-8 曲线积分的概念114

9-9 线积分的计算法118

9-10 格林公式123

9-11 平面线积分与路线无关的问题126

9-12 线积分的应用130

9-13 曲面积分131

小结与学习指导138

总习题143

自我检查题143

习题答案144

第十章 常微分方程148

10-1 微分方程的一般概念148

10-2 可分离变量的一阶方程151

10-3 一阶齐次方程153

10-4 一阶线性方程154

10-5 全微分方程157

10-6 一阶方程应用举例159

10-7 可降阶的三种二阶特殊类型的方程163

10-8 线性微分方程解的性质与解的结构166

10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法169

10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法171

10-11 二阶线性方程应用举例175

小结与学习指导177

自我检查题182

总习题183

习题答案184

第十一章 无穷级数187

11-1 级数的基本概念及其主要性质187

11-2 正项级数的收敛问题190

11-3 一般常数项级数的审敛准则195

11-4 函数项级数、幂级数199

11-5 函数展开成幂级数问题205

11-6 幂级数的加、减法与乘法212

11-7 傅立叶级数214

11-8 任意区间上的傅立叶级数219

小结与学习指导222

自我检查题227

总习题228

习题答案230

后记230