《高等数学 答问·辨析·思考 下》求取 ⇩

第十章 级数1

10.1 教学要求1

10.2 概念强化2

10.3 例题分析9

(一)根据定义证明下列级数的收敛性并求和9

(二)判别下列数项级数的敛散性11

(三)任意项级数的敛散性、绝对收敛还是条件收敛16

(四)级数的一致收敛性19

(五)求幂级数的收敛半径和收敛区间端点处的敛散性21

(六)利用幂级数的逐项可导与逐项可积性求幂级数和函数24

(七)将函数展为幂级数展开式26

(八)幂级数展开的应用30

10.4 问题辨析33

10.5 思考问题35

第十一章 富里哀级数38

11.1 教学要求38

11.2 概念强化38

11.3 例题分析46

11.4 思考问题56

第十二章 多元函数的微分法及其应用59

12.1 教学要求59

12.2 概念强化59

12.3 例题分析71

(一)求函数关系71

(二)求函数的定义域72

(三)二元函数的极限74

(四)函数的连续性78

(五)函数的偏导数80

(六)求函数的全微分88

(七)隐函数的微分法91

(八)偏导数在几何上的简单应用96

(九)泰勒公式与泰勒级数101

(十)多元函数的极值106

12.4 问题辨析114

12.5 思考问题117

13.2 概念强化121

第十三章 重积分121

13.1 教学要求121

13.3 例题分析126

(一) 按定义、性质计算二重积分126

(二) 利用直角坐标计算二重积分128

(三) 利用极坐标计算二重积分137

(四) 三重积分的计算法143

(五)重积分在几何方面的应用149

(六)重积分在力学上的应用157

13.4 问题辨析166

13.5 教材增补169

13.6 思考问题177

第十四章 曲线积分及曲面积分181

14.1 教学要求181

14.2 概念强化181

14.3 例题分析186

(一)对弧长的曲线积分186

(二)对坐标的曲线积分189

(三)对面积的曲面积分195

(四)对坐标的曲面积分199

(五)曲面积分的简单应用204

14.4 问题辨析207

14.5 思考问题212

第十五章 微分方程216

15.1 教学要求216

15.2 概念强化217

15.3 例题分析221

(一)基本概念题223

(二)一阶微分方程225

(三)高阶微分方程238

(四)微分方程应用举例255

15.4 问题辨析267

15.5 教材增补274

15.6 思考问题278

参考文献283