《数学高考复习与应考答问》

1.如何指导高三数学总复习？1

2.如何提高高三学生的运算能力？4

3.如何探求综合题的思考途径？9

4.如何解答与集合有关的问题？12

5.如何应用四种命题的相互关系解题？16

6.如何理解“充要条件”？如何应用“充要条件”解题？19

7.怎样求函数的定义域？23

8.怎样求函数的值域？28

9.怎样求函数的解析式？34

10.怎样作函数的图象？38

11.怎样判断函数的奇偶性？42

12.怎样判断函数的单调性？45

13.怎样解指数方程、对数方程？50

14.怎样解指数不等式和对数不等式？54

15.怎样应用函数的观点解题？58

16.怎样解绝对值不等式？63

17.怎样解简单的高次不等式？66

18.怎样运用基本公式证明不等式？70

19.怎样用分析法证明不等式？73

20.怎样运用变量替换法证明不等式？77

21.怎样用判别式法证明不等式？82

22.怎样用反证法证明不等式？85

23.怎样运用|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|解题？88

24.怎样运用不等式解决一些最值问题？93

25.如何表示终边相同的角，如何表示象限角？97

26.孤度制与角度制之间如何转换？100

27.如何运用同角三角函数关系式解题？104

28.如何记忆和应用诱导公式？108

29.如何进行三角问题与代数和几何问题的转换？112

30.如何运用正弦定理和余弦定理解题？116

31.y=arcsinx是y=sinx的反函数吗？120

32.如何进行反三角函数的三角运算？123

33.如何进行三角函数的反三角运算？127

34.如何证明反三角恒等式？133

35.如何解简单的三角方程？137

36.如何进行等差数列与等比数列的基本运算？142

37.等差数列与等比数列有哪些性质？145

38.如何应用等差数列与等比数列的性质解题？148

39.如何求数列前n项之和？152

40.如何求数列的通项公式？155

41.如何求数列的极限？159

42.如何利用数列极限解决实际问题？163

43.如何用数学归纳法证题？167

44.如何应用“归纳——猜想——证明”解题？172

45.如何进行复数的代数式运算？177

46.如何进行复数的三角式运算？180

47.如何求复数的模及辐角？184

48.如何应用复数的几何意义解题？188

49.如何求复平面上点的轨迹？192

50.如何解复数集上的代数方程？195

51.如何运用复数解反三角命题？200

52.如何运用复数求函数最值和几何最值？203

53.排列组合这部分内容的主要议题是什么？206

54.如何区分排列事件和组合事件？怎样分类分步？210

55.解排列组合应用题应注意哪些问题？216

56.如何求二项展开式中的特定项？222

57.如何应用二项式系数的性质解题？227

58.如何应用二项式定理解题？231

59.如何运用平面的基本性质将立体几何问题转化为平面几何问题解决？235

60.怎样判断和论证直线异面？240

61.证明线线平行有哪些思考途径？244

62.怎样证明线面平行与面面平行？249

63.证明线线垂直有哪些思考途径？255

64.怎样证明线面垂直与面面垂直？259

65.怎样求两条异面直线所成的角？263

66.求二面角的大小有哪些方法？267

67.求点到直线的距离有哪些方式？273

68.怎样求点到平面的距离？278

69.如何肜转化的方法求异面直线的距离与直线到平面的距离？283

70.在立几中，哪些问题适宜于用反证法证明？288

71.直线方程有哪几种不同的表现形式？292

72.如何理解和运用定比分点分式？296

73.如何理解和应用点到直线的距离公式？300

74.如何理解和应用两条直线的交角公式？304

75.如何解直线关于点或直线对称的问题？308

76.如何解曲线关于点或直线对称的问题？313

77.如何利用圆锥曲线的基本概念解题？318

78.如何利用焦点弦性质解题？323

79.如何解有关抛物线的定法弦问题？328

80.如何使用圆锥曲线焦点弦定理？331

81.如何用纯几何法解决有关椭圆的问题？336

82.如何求动曲线弦长？342

83.如何应用圆锥曲线的关系解题？348

84.如何解决动曲线过定点问题？354

85.如何解决与圆锥曲线有关的最值问题？358

86.如何讨论含参数的方式或不等式？364

87.如何应用圆锥曲线的极坐标方程？367

88.如何用图像法解参变量方程（组）372

98.如何巧用直线的参数方程？375

90.如何用极坐标两点间距离公式证几何题？380

91.如何用极坐标方法证明平面几何题？383

92.如何用极坐标距离公式解几何题？386

93.如何用直角坐标表示极坐标公式？390

94.如何解多个参数消去问题？395

95.如何选取求轨迹时的参数？398

96.如何求动点的轨迹？403

97.如何求中点轨迹？407

98.如何用韦达定理解解析几何问题？412

99.如何解解析几何中的立体几何问题？417

100.如何解（证）解析几何中的定值问题？422

101.如何用图形法解解析几何中的极值问题？427

102.如何用解析几何知识进行构造法解题？433

103.如何解二次曲线相交问题？439

104.如何运用圆锥曲线统一的极坐标方程解题？443

105.如何解选择题？448

106.如何运用代数方法解几何题？452

107.如何运用几何方法解代数题？457

108.如何运用数形结合的思想解题？461

109.如何运用配方法解题？466

110.如何运用“换元”法解题？469

111.如何运用参数法解题？475

112.近几年来，上海数学高考试题有哪些特点？479

参考答案483