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第一篇 代数1

第一章 数、式、方程和方程组1

1 数与式1

2 方程和方程组11

第二章 集合28

第三章 不等式和不等式组38

1 不等式的性质和简单不等式的证明38

2 解不等式(组)41

3 绝对值不等式46

第四章 指数和对数52

1 指数52

2 对数56

3 简单指数方程和对数方程60

第五章 函数68

1 函数的概念68

2 正比例函数、反比例函数和一次函数73

3 二次函数77

4 幂函数、指数函数和对数函数82

第六章 数列、数学归纳法91

1 数列的概念91

2 等差数列与等比数列93

3 数学归纳法100

第七章 排列、组合与二项式定理104

1 排列与组合105

2 二项式定理110

第八章 复数114

1 复数的概念114

2 复数的表示法117

3 复数的运算120

第二篇 三角129

第九章 三角函数及其有关概念129

1 角的概念与度量129

2 任意角的三角函数133

第十章 三角函数式的变换138

1 同角公式与诱导公式139

2 两角和与两角差的三角函数148

第十一章 三角函数的图象与性质159

第十二章 反三角函数和简单三角方程166

1 反三角函数167

2 简单三角方程172

第十三章 解三角形177

1 解直角三角形178

2 解斜三角形180

第三篇 立体几何186

第十四章 直线和平面186

1 平面的基本性质186

2 空间中直线与直线的位置关系187

3 空间中直线与平面的位置关系189

4 空间中平面与平面的位置关系195

第十五章 多面体和旋转体203

1 棱柱和圆柱203

2 梭锥和圆锥208

3 球215

第四篇 平面解析几何221

第十六章 直线221

1 有向线段221

2 直线的方程224

3 两条直线的位置关系227

4 有关直线的公式230

第十七章 圆锥曲线233

1 曲线和方程233

2 圆236

3 椭圆240

4 双曲线244

5 抛物线248

6 坐标轴的平移252

第十八 参数方程、极坐标258

1 参数方程258

2 极坐标261

〔附录一〕 自测题267

自测题一267

自测题二269

自测题三271

习题一解答274

〔附录二〕 习题解答274

习题二解答280

习题三解答282

习题四解答286

习题五解答291

习题六解答295

习题七解答299

习题八解答302

习题九解答307

习题十解答309

习题十一解答317

习题十二解答322

习题十三解答329

习题十四解答333

习题十五解答335

习题十六解答339

习题十七解答346

习题十八解答352

自测题解答353

〔附录三〕 全国成人高等学校招生统一考试题目358

1990年数学试题(文史财经类)358

1990年数学试题(理工农医类)364

1991年数学试题(理工农医类)370

1991年数学试题(文史财经类)377

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