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目录1

第一章　幂函数、指数函数和对数函数知识要点1

第1课　简单不等式的解法4

第2课　集合的概念5

第3课　集合的运算7

第4课　映射与函数9

第5课　函数的解析式11

第6课　函数的定义域12

第7课　函数的值域14

第8课　函数的单调性16

第9课　函数的奇偶性17

第10课　函数的图象19

第11课　二次函数21

第12课　二次函数与二次方程、二次不等式22

第13课　幂、指数、对数式24

第14课　幂函数26

第15课　指数函数与对数函数（一）27

第16课　指数函数与对数函数（二）29

第17课　指数方程与对数方程30

第18课　函数的最值32

第19课 函数知识的综合应用（一）34

第20课　函数知识的综合应用（二）35

第二章　三角函数38

知识要点38

第1课　三角函数的概念39

第2课　三角函数的性质（一）41

第3课　三角函数的性质（二）42

第4课　三角函数的图象44

第三章 两角和与差的三角函数、解斜三角形知识要点46

第1课　三角函数式的化简46

第2课　三角函数式的求值（一）48

第3课　三角函数式的求值（二）49

第4课　三角恒等式的证明51

第5课　条件三角等式的证明52

第6课　解斜三角形53

第7课　三角函数式的最值55

第8课　三角综合问题56

第9课　三角知识的应用57

第四章　反三角函数59

知识要点59

第1课　反三角函数的概念、图象和性质59

第2课　反三角函数的运算60

第3课　反三角函数等式的求值与证明62

第五章　不等式64

知识要点64

第1课　不等式的概念和性质65

第2课　有理不等式和绝对值不等式的解法66

第3课　无理不等式的解法68

第4课　指数不等式与对数不等式的解法69

第5课　含参数不等式的解法（一）70

第6课　含参数不等式的解法（二）71

第7课　重要不等式及其应用73

第8课　不等式的证明（一）74

第9课　不等式的证明（二）76

第10课　不等式的综合应用（一）78

第11课　不等式的综合应用（二）79

第六章　数列、极限、数学归纳法知识要点81

第1课　等差、等比数列的基本运算82

第2课　等差、等比数列的性质及其应用（一）83

第3课　等差、等比数列的性质及其应用（二）85

第4课　等差、等比数列的综合应用86

第5课　数列的通项88

第6课　数列的求和89

第7课　数列的极限91

第8课　数列极限的应用92

第9课　数学归纳法94

第10课　数学归纳法的应用96

第11课　归纳、猜想、证明97

第12课　数列综合题99

第七章　复数101

知识要点101

第1课　复数的基本概念101

第2课　复数的代数运算103

第3课　复数的三角形式104

第4课　复数的三角运算106

第5课　复数的几何意义107

第6课　共轭复数及其性质109

第7课　复数的模及模的最值110

第8课　复数与方程111

第9课　复数与几何113

第10课　复数的综合应用114

第1课　两个基本原理、排列组合数的计算116

第八章　排列、组合、二项式定理知识要点116

第2课　排列问题118

第3课　组合问题119

第4课　排列、组合混合题121

第5课　二项式定理122

第6课　二项式系数的性质124

第7课　二项式定理的应用125

第九章　直线与圆127

知识要点127

第1课　有向线段、定比分点128

第2课　直线与直线系129

第3课　直线与直线的位置关系131

第4课　充要条件、两条直线所成的角132

第5课　圆133

第6课　对称问题135

第7课　直线与圆的位置关系136

第8课　与直线和圆有关的轨迹问题138

知识要点140

第十章　圆锥曲线140

第1课　椭圆及标准方程141

第2课　椭圆的几何性质143

第3课　双曲线及标准方程145

第4课　双曲线的几何性质146

第5课　抛物线及标准方程148

第6课　抛物线的几何性质149

第7课　坐标轴的平移151

第8课　直线与圆锥曲线的位置关系152

第9课　对称问题154

第10课　二次曲线系155

第11课　轨迹问题157

第12课　圆锥曲线综合题158

第十一章　参数方程、极坐标161

知识要点161

第1课　曲线参数方程的概念162

第2课　直线的参数方程及应用164

第3课　圆锥曲线的参数方程及应用166

第4课　应用参数方程求曲线的轨迹方程168

第5课　极坐标系169

第6课　极坐标系中的曲线与方程（一）171

第7课　极坐标系中的曲线与方程（二）173

第十二章　直线与平面175

知识要点175

第1课　平面的基本性质176

第2课　空间直线177

第3课　直线与平面178

第4课　平面与平面180

第5课　平行关系181

第6课　垂直关系183

第7课　平行与垂直184

第8课　空间角（一）185

第9课　空间角（二）187

第10课　距离188

第11课　平面图形的折叠190

第十三章 多面体与旋转体192

知识要点192

第1课　柱体194

第2课　锥体195

第3课　台体197

第4课　侧面展开图（含截面问题）198

第5课　球200

第6课　组合体201

第7课　体积203

第8课　最（定）值问题204

第9课　综合题206

答案与提示207