《高等数学 上》

第一章 函数1

1 变量与函数1

习题1-117

2 初等函数19

习题1-227

3 建立函数关系式举例28

习题1-330

第二章 极限与连续性32

1 数列的极限32

习题2-138

2 函数的极限38

3 无穷小与无穷大47

习题2-247

习题2-352

4 极限的四则运算法则54

习题2-459

5 极限存在准则与两个重要极限60

习题2-565

6 无穷小的比较66

习题2-668

7 函数的连续性与间断点69

习题2-776

8 连续函数的运算与初等函数的连续性76

习题2-881

9 闭区间上连续函数的性质81

测验作业题(一)84

习题2-984

第三章 导数与微分86

1 导数的概念86

习题3-193

2 基本初等函数的导数公式94

习题3-298

3 函数的和、差、积、商的求导法则99

习题3-3105

4 复合函数的求导法则106

习题3-4111

5 反函数的导数111

习题3-5114

6 初等函数的求导问题114

7 高阶导数116

习题3-6116

习题3-7119

8 隐函数的导数。由参量方程所确定的函数的导数119

习题3-8125

9 微分概念126

习题3-9137

测验作业题(二)138

第四章 中值定理与导数应用139

1 中值定理139

习题4-1146

2 洛必塔法则146

4 函数单调性的判别法150

习题4-2153

3 泰勒公式154

习题4-3159

习题4-4163

5 函数的极值及其求法163

习题4-5169

6 函数的最大值和最小值169

习题4-6172

7 函数的凸性与拐点172

习题4-7176

8 函数图形的描绘177

习题4-8182

9 曲率182

测验作业题(三)188

习题4-9188

第五章 不定积分189

1 不定积分的概念与性质189

习题5-1199

2 换元积分法199

习题5-2215

3 分部积分法216

习题5-3222

4 几种特殊类型函数的积分举例223

习题5-4230

测验作业题(四)231

第六章 定积分232

1 定积分概念232

习题6-1238

2 定积分的性质239

习题6-2243

3 微积分基本公式244

习题6-3249

4 定积分的换元法250

习题6-4254

5 定积分的分部积分法254

习题6-5257

6 定积分的近似计算法257

习题6-6263

7 广义积分263

测验作业题(五)268

习题6-7268

第七章 定积分的应用270

1 定积分的元素法270

2 平面图形的面积272

习题7-2279

3 体积280

习题7-3285

4 平面曲线的弧长285

习题7-4287

5 功·液体压力·平均值288

习题7-5293

测验作业题(六)294

练习题答案295