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第一节 空间直角坐标系1

第七章 矢量代数与空间解析几何简介1

第二节 矢量及其运算4

习题7-19

第三节 矢量的分解与矢量的坐标9

习题7-317

第四节 平面及其方程17

习题7-421

第五节 直线及其方程21

第六节 二次曲面举例25

习题7-525

习题7-629

习题答案30

第八章 多元函数微分学及其应用32

第一节 多元函数的概念32

习题8-143

第二节 偏导数44

习题8-250

第三节 全微分50

第四节 多元复合函数求导法则55

习题8-355

习题8-462

第五节 隐函数的求导公式63

习题8-566

第六节 多元函数的极值66

第九章 多元函数积分学及其应用68

习题8-672

第七节 方向导数和梯度72

习题8-775

第八节 微分学的应用76

习题8-881

习题答案82

复习题82

第一节 二重积分的概念及其性质88

第二节 二重积分的计算方法94

习题9-199

习题9-2109

第三节 二重积分的应用113

习题9-3121

第四节 曲线积分122

习题9-4131

复习题132

习题答案133

第十章 无穷级数140

第一节 数项级数140

习题10-1146

第二节 数项级数的审敛法147

习题10-2159

第三节 幂级数161

习题10-3170

第四节 函数的幂级数展开171

习题10-4180

第五节 傅里叶级数181

习题10-5190

复习题191

习题答案193

第十一章 微分方程198

第一节 微分方程的基本概念198

第二节 可分离变量的一阶微分方程204

习题11-1204

习题11-2210

第三节 一阶线性微分方程211

习题11-3215

第四节 全微分方程216

习题11-4219

第五节 可降阶的高阶微分方程219

习题11-5225

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程225

习题11-6229

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程230

习题11-7235

第八节 微分方程在几何、物理及经济分析中的应用举例235

习题11-8239

第九节 常系数线性微分方程组240

习题11-9243

复习题243

习题答案244

附录 几个常用的立体图形249

参考文献252