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第一章 函数与极限1

§1．1 函数概念1

§1．2 反函数、复合函数与初等函数14

§1．2 数列的极限25

§1．4 函数的极限35

§1．5 无穷小与无穷大45

§1．6 极限的运算法则51

§1．7 两个重要极限61

§1．8 无穷小的比较69

§1．9 函数的连续性74

§2．1 导数概念93

第二章 导数与微分93

§2．2 函数的微分法106

§2．2 隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数125

§2．4 高阶导数137

§2．5 微分及其在近似计算中的应用144

第三章 中值定理与导数的应用161

§3．1 中值定理161

§3．2 罗必塔法则172

§3．3 台劳公式182

§3．4 函数的增减性与极值192

§3．5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘208

§3．6 曲率221

§3．7 方程的近似解232

第四章 不定积分239

§4．1 不定积分的概念239

§4．2 换元积分法249

§4．3 分部积分法268

§4．4 几种特殊类型函数的积分275

第五章 定积分及其应用303

§5．1 定积分的概念303

§5．2 定积分的性质313

§5．3 定积分基本定理319

§5．4 定积分的计算法328

§5．5 定积分的近似计算法340

§5．6 定积分在几何上的应用346

§5．7 定积分在物理上的应用365

§5．8 广义积分377

第六章 向量代数与空间解析几何391

§6．1 向量及其线性运算391

§6．2 空间直角坐标系与向量的坐标表达式399

§6．3 向量的乘积411

§6．4 平面的方程425

§6．5 空间直线的方程435

§6．6 曲面及其方程446

§6．7 空间曲线的方程454

§6．8 二次曲面462

习题答案474