《线性代数》求取 ⇩

目录1

第一章 向量和矩阵1

§1．向量1

§2．矩阵8

第二章 线性方程组和行列式24

§1．解线性方程组的消去法和矩阵的初等变换24

§2．行列式36

§3．解线性方程组的主元素消去法47

第三章 n维线性空间58

§1．向量组的线性相关和线性无关58

§2．n维线性空间62

§3．向量组和矩阵的秩数68

§4．一般线性方程组解的结构73

§1．内积和基本度量概念82

第四章 n维欧氏空间82

§2．正规直交基和正交矩阵88

§3．向量到子空间上的投影和垂线——最小二乘法的几何解释95

§4．解线性方程组的豪斯浩得尔方法101

第五章 特征值和特征向量111

§1．中心二次曲线的主轴111

§2．特征值和特征向量118

§3．对称矩阵和二次型的标准型124

§4．求对称矩阵特征值和特征向量的雅可比方法131

第六章 矩阵的奇值分解和广义逆141

§1．矩阵的奇值分解141

§2．线性方程组和广义逆矩阵149

§3．Moore—Penrose逆A+和g逆A-156

附录一 向量函数的求导法则163

附录二 求多元函数条件极值的拉格朗日不定乘数法165