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第十章级数1

10.1 数项级数1

10.2 正项级数的收敛性判别法7

10.3 任意项级数的收敛性判别法15

10.4 广义积分收敛性判别法21

10.5 函数项级数26

10.6 幂级数34

10.7 函数展开为幂级数41

10.8 幂级数的应用48

10.9 傅立叶级数52

10.10 复数形式的 F 级数61

习题 A64

习题 B71

11.1 空间直角坐标系75

第十一章空间解析几何75

11.2 矢量代数78

11.3 曲面方程与曲线方程87

11.4 空间平面90

11.5 空间直线94

11.6 二次曲面99

11.7 杂例106

习题 A108

习题 B112

第十二章多元函数微分学114

12.1 多元函数的基本概念114

12.2 多元函数的极限和连续性116

12.3 偏导数119

12.4 全增量与全微分122

12.5 复合函数微分法125

12.6 隐函数微分法129

12.7 高阶偏导数与高阶微分133

12.8 二元函数的泰勒公式136

12.9 多元函数微分学的几何应用138

12.10 多元函数的极值142

12.11 条件极值——拉格朗日乘数法149

习题 A153

习题 B158

第十三章重积分及其应用161

13.1 引出二重积分概念的实际问题举例161

13.2 二重积分的定义与性质162

13.3 二重积分在直角坐标系中的计算法163

13.4 二重积分在极坐标系中的计算法166

13.5 三重积分的定义与计算171

13.6 三重积分在柱坐标与球坐标系中的计算法174

13.7 重积分的应用178

13.8 曲线坐标与重积分的计算183

13.9 含参变量积分189

13.10 例194

习题 A196

习题 B198

第十四章曲线积分与曲面积分200

14.1 第一型曲线积分200

14.2 第二型曲线积分202

14.3 格林公式208

14.4 曲线积分与线路无关条件210

14.5 曲面积分216

14.6 奥氏公式与斯托克斯公式222

14.7 例227

14.8 场论初步230

习题 A243

习题 B247

习题答案249