《高等数学 上》

第一章函数 极限 连续1

1.1函数1

习题1-117

1.2反函数与复合函数20

习题1-223

1.3初等函数24

习题1-330

1.4数列的极限31

习题1-439

1.5函数的极限41

习题1-549

1.6无穷小与极限的四则运算50

习题1-656

1.7无穷大57

习题1-762

1.8两个重要极限63

习题1.870

1.9无穷小的比较71

习题1-973

1.10连续函数73

习题1-1084

1.11闭区间上连续函数的性质86

习题1-1192

第二章导数与微分93

2.1导数的概念93

习题2-1103

2.2导数的运算105

习题2-2117

2.3高阶导数 隐函数及参量函数导数119

习题2-3128

2.4导数的简单应用131

习题2-4140

2.5函数的微分142

习题2-5151

2.6微分的应用153

习题2-6157

第三章中值定理与导数应用159

3.1中值定理159

习题3-1167

3.2未定式的定值法--罗比塔法则169

习题3-2176

3.3泰勒公式177

习题3-3184

3.4函数单调性的判别法184

习题3-4189

3.5函数极值及其求法189

习题3-5198

3.6曲线的凹凸与拐点200

习题3-6205

3.7函数图形的描绘205

习题3-7210

3.8曲率210

习题3-8220

3.9方程的近似解221

习题3-9226

第四章不定积分227

4.1不定积分的概念与性质227

习题4-1235

4.2换元积分法236

习题4-2246

4.3分部积分法248

习题4-3253

4.4几种特殊类型函数的积分254

习题4-4264

4.5积分表的使用266

习题4-5268

第五章定积分及其应用269

5.1定积分的概念269

习题5-1277

5.2定积分的性质278

习题5-2281

5.3微积分学基本定理282

习题5-3283

5.4定积分的换元法289

习题5-4295

5.5定积分的分部积分法296

习题5-5298

5.6定积分的近似计算299

习题5-6304

5.7广义积分304

习题5-7310

5.8定积分的几何应用311

习题5-8324

5.9定积分的物理应用325

习题5-9331

5.10定积分的经济应用举例332

习题5-10333

第六章向量代数与空间解析几何335

6.1空间直角坐标系335

习题6-1339

6.2向量及其线性运算339

习题6-2344

6.3向量的坐标345

习题6-3354

6.4数量积 向量积 混合积355

习题6-4367

6.5平面及其方程368

习题6-5378

6.6空间直线及其方程379

习题6-6391

6.7曲面及其方程392

习题6-7399

6.8空间曲线及其方程400

习题6-8406

6.9二次曲面407

习题6-9416

习题参考答案418

附录一 积分表454

附录二 几种常用的曲线469