《高等数学》

第一章函数1

第一节变量与函数1

习题1-115

第二节建立函数关系的例子17

习题1-219

第三节初等函数20

习题1-328

第一章总习题29

第二章极限与连续30

第一节数列的极限30

习题2-136

第二节函数的极限36

习题2-246

第三节无穷大量与无穷小量47

习题2-350

第四节极限的运算法则50

习题2-455

第五节极限存在准则 两个重要极限56

习题2-562

第六节无穷小量的比较62

习题2-664

第七节连续函数65

习题2-776

第二章总习题77

第三章导数与微分79

第一节导数概念79

习题3-189

第二节求导法则与导数公式90

习题3-2101

第三节微分103

习题3-3110

第四节高阶导数与高阶微分111

习题3-4117

第五节隐函数与参数方程求导法则118

习题3-5125

第三章总习题126

第四章中值定理与导数应用127

第一节中值定理127

习题4-1135

第二节洛必达（L Hospital）法则136

习题4-2142

第三节函数的增减性与极值143

习题4-3155

第四节函数作图157

习题4-4168

第四章总习题168

第五章不定积分170

第一节不定积分的概念与性质170

习题5-1180

第二节换元积分法181

习题5-2193

第三节分部积分法195

习题5-3199

第四节几种特殊类型函数的积分200

习题5-4214

第五节积分表的使用216

习题5-5218

第五章总习题219

第六章定积分222

第一节定积分的概念222

习题6-1228

第二节定积分的性质228

习题6-2232

第三节定积分与不定积分的联系232

习题6-3237

第四节定积分的计算238

习题6-4246

第五节定积分的近似计算247

习题6-5252

第六节广义积分253

习题6-6258

第六章总习题258

第七章定积分的应用260

第一节 定积分的元素法260

第二节定积分的几何应用262

习题7-2 （1）267

习题7-2 （2）271

习题7-2 （3）275

第三节定积分在物理上的一些应用275

习题7-3281

第四节经济应用问题举例282

习题7-4285

第七章总习题285

第八章多元函数微分法及其应用287

第一节空间解析几何简介287

习题8-1299

第二节多元函数的基本概念300

习题8-2306

第三节二元函数的极限与连续307

习题8-3313

第四节偏导数314

习题8-4321

第五节全微分321

习题8-5328

第六节多元复合函数的微分法328

习题8-6335

第七节隐函数的微分法336

习题8-7340

第八节多元函数的极值341

习题8-8351

第八章总习题351

第九章多元函数积分学353

第一节二重积分的概念与性质353

习题9-1360

第二节二重积分在直角坐标系中的计算法361

习题9-2369

第三节二重积分计算法371

习题9-3376

第四节二重积分的应用377

习题9-4384

第五节三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法386

习题9-5395

第六节曲线积分的概念及其计算法396

习题9-6407

第九章总习题408

第十章无穷级数410

第一节数项级数410

习题10-1435

第二节幂级数436

习题10-2459

第三节傅里叶级数460

习题10-3484

第十章总习题485

第十一章常微分方程487

第一节微分方程的基本概念487

习题11-1492

第二节一阶可分离变量的微分方程492

习题11-2496

第三节齐次方程497

习题11-3501

第四节一阶线性微分方程502

习题11-4509

第五节可降阶的高阶微分方程510

习题11-5519

第六节二阶线性微分方程解的结构520

习题11-6524

第七节二阶常系数线性齐次微分方程525

习题11-7529

第八节二阶常系数线性非齐次微分方程530

习题11-8536

第十一章总习题537

附录Ⅰ积分表539

附录Ⅱ习题答案549